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编号[110] §1.1  正数和负数（一）

作者：未知    文章来源：本站原创    点击数：    更新时间：2006-9-19

§1.1  正数和负数（一）
教学目标
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性，从而增强学生对相反意义的量、对负数的直观认识；
2.会判断一个数是正数还是负数；
3.会初步应用正负数表示温度、海拔高度等具有相反意义的量；
4.通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力.
教学重点   会判断正数、负数；运用正负数表示具有相反意义的量.
教学难点   负数的引入
教学器材   实物投影
教学方法   
学法手段
教学过程
一、复习导入
举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
小结：在我们祖先中有一大批聪明的人，为了表示物体的个数或事物顺序，产生了数1，2，3…，经过漫长岁月，人们在没有物体时，就用自然数“0”来表示；随着人类的不断进步，当发现整数不够用了的时候就创造了分数，小数；在生活和生产实践中发现小学学过的数也不够用了，比如10个苹果分给4人，每人要分3个，分到最后不够了，欠2个；买卖时亏了钱，等等.于是就产生了一种新的数，我们的祖先就是最早发现和使用这种新的数的.
今天我们就来学习这种新的数.
二、讲授新课1.正数负数
我们先来看几个例子：（课本：第一章章图）
（1）图一为天气预报2003年11月某天北京的温度（板书：-3，3）；
（2）下图为三个队参加的足球比赛的比赛结果，净胜球数出现了这样几个数（板书：2，-2，0）；
（3）右图为某机器零件的加工图纸，上面标注的尺寸为100±0.5（㎜），±0.5表示加工允许的误差（板书：±0.5）.
这里出现了一种新数：-3，-2，-0.5，它们在实际问题中分别表示什么呢？
像-3，-2，-0.5这样的数叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就叫做负数；
而3，2，+0.5在问题中分别表示什么呢？
小结：它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫做正数，即以前学过的0以外的数叫做正数.根据需要，有时在正数前面也加上正号“+”.例如，+3，+2，+0.5，….
一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号.
板书：1.1正数和负数（一）
练习：课本Р5   练习1
讨论：数0是正数，还是负数呢？
小结：数0既不是正数，也不是负数.从温度计上我们可以发现0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限.
现在，你都知道哪些与0有关的知识？
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示具有相反意义的量，后来正数和负数在很多方面被广泛地应用.有趣的是，在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输.因此，具有相反意义的量是普遍存在的.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.
判断是否具有相反的意义：
(1）向东走3米，向西走3米；
（2）向东走3米，向北走3米.
“+”、“-”作为性质符号有着更深层的涵义，
“+”表示与问题中给出意义的相同意义；
“-”表示与问题中给出意义的相反意义.
如：前进+5m，表示真正前进5m；
前进-5m，表示后退5m.
练习1：课本Р5   观察  说明两图的含义
图一：A、B两地的海拔高度是多少？
图二：￥2300.00、￥-1800.00分别表示什么？
练习2：课本Р5  课本练习  2，3，4
三、巩固练习
1.读出下列各数，并将各数填在正数集合、负数集合圈内.
-11，4.8，+73，-2.7， ， ，-8.12，- . 

……                   ……

      正数集合               负数集合
2.一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正、负数表示它的运动.
（1）如果向东运动4m，记作4m，那么向西运动5m，应记作什么？
（2）如果-7表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？
3.填空
（1）如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示        .
（2）如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作     .
（3）如果+7℃，则零下5℃表示为     .
四、课堂小结
今天你学到了什么？
五、拓展延伸
若向东走3米表示为+3米,则向北走5米就是-5米,对吗?
若收入300元表示为+300元,则支出6000员表示为_____ 


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