初中生数学学习分化的原因及教学对策

初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生所占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么？如何预防严重分化？本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨。

一、造成分化的原因

（一）缺乏学习数学的兴趣是造成分化的主要内在心理因素。

兴趣是最好的老师，学习兴趣是学习活动的重要动力。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”从现代心理学的角度来看，学习兴趣与学习的关系主要表现在，当学生对某门学科产生学习兴趣时，他就会产生力求掌握知识的理智感，集中自己的注意力，采取积极主动的意志行动，使心理活动处于积极状态，从而提高自己的学习效率。在浓厚兴趣推动下的学习活动，一旦达到成功，取得一定的成绩时，就会使学生产生学习的价值感、荣誉感和喜悦感，促进学习兴趣的深化和丰富，这样的学生将会越学越好。相反，对数学缺乏学习兴趣的学生上课如嚼蜡般无味，很难集中精神去听课，导致恶性循环，最终放弃。

对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣。笔者的抽样调查表明，284名被调查学生中，对学习数学有兴趣的占51％，其中有直接兴趣的47人，占15％；有间接兴趣的85人，占30％；原来不感兴趣，后因更换老师等原因而产生兴趣的17人，占6％；对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49％，其中直接不感兴趣的20人，占7％，原来有兴趣，后来兴趣减退的118人，占42％。调查中还发现，学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差，学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。

（二）学习数学的意志薄弱

学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。

（三）掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

（四）思维方式和学习方法不适应数学学习的要求。

初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。

二、减少学习分化的教学对策

（一）培养学生学习数学的兴趣

兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设教学情境，让学生感受数学的魅力；发挥趣味数学的作用；进行情感和理想教育；介绍数学家的故事；提高教师自身的教学艺术等等。

如在讲授幂的运算性质的时候，我向学生讲述了这样一个故事：相传有这样一个故事:阿凡提下棋赢了国王后，国王问他要什么奖赏，他说：“我们下棋的棋盘有64个格，你在第1个格放1粒谷，在第2个格放2粒谷，在第3个格放4粒谷，在第4个格放8粒谷，在第5个格放16粒谷，……按此规律（下一个格谷的粒数是前一个格谷的粒数的2倍）放完64个格就行了。”国王一听乐了：“就那么简单吗？”阿凡提说：“就这样！”国王说：“可以。我命人算好送到你府上去。”第二天一大早，负责此事的官员慌张地来找国王：“万岁，不得了啦！我们整个国库所有的谷都满足不了阿凡提的要求啊！”国王听得一头露水，不就是那么几粒谷吗？有那么严重吗？究竟有没有那么严重，我们学好这一课，就可以初步算出。同学们听完，都蛮有兴趣地听课。

（二）教会学生学习

有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。《学记》中写道：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”可见教会学生学习方法是多么的重要的。

（三）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。

要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。

（四）建立和谐的师生关系

心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别要对后进生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。

参考文献：

1。  陈家麟。学校心理教育。 教育科学出版社

2。  中学数学教学参考。

注重数感的培养

本文说明的教材均是第三版的各册教材内容。已经编写的第一学段的六册教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。本体系建立的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学活动经验）和必要的应用技能。

一、教材编写的指导理念和基本特点

   本套教材在研究建国以来历次小学数学课程、教材改革经验的基础上，又汲取了大量的国外课程、教材改革的成功经验。同时，在第一学段的六册教材中，教材编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民的数学要求。

（一）      重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系

重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识，已成为当前国际数学课程改革的基本认识。同时，在现实生活中，学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、可能性、关系等丰富的数学世界。本教材在第一学段中，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如，在数与运算的学习中，教材突出对数的实际意义及对运算意义的理解，强调以现实的或有趣的问题引起学生讨论，在运用生活经验和解决问题的过程中学习和应用所学知识。在空间与图形的学习中，教材将学生的视野拓宽到人类生活的空间，通过学生身边的物体引入对立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换等与学生生活经验密切联系的内容。在统计的学习中，教材安排了大量学生周围的话题，鼓励学生通过收集、整理、分析数据来作出判断。与此同时，教材又安排了“美丽的童话故事”“有趣的小游戏”“小谜语”等学生喜爱的、又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排这些丰富多彩的内容，其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题入手，学习数学、理解数学、应用数学。

（二）      确立学生的主体地位，创造良好的课程环境

现代认知心理学认为，每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；每个儿童都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。鉴于以上的认识，本教材提供了大量供学生进行观察、操作、实验及独立思考的素材，进而通过学习者群体的讨论与交流，让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识、思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。
    （三）倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识
    在传统的课堂教学过程中，学生的学习方式基本上是以教师讲解、学生消化吸收的方式为主。为改变这种单一的学习方式，本学段教材除了安排一些必要的陈述性的学习内容外，同时提供了大量的便于开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与解决问题策略的多样性，以发展学生的创新意识和实践能力。
    （四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围
    有关研究表明，在学生参与的过程中，认知参与和情感参与有着密切的联系。“知”、“情”的密切结合是教学过程中的基本规律之一。具体地说，学生在数学课堂学习活动中以深层次为主的认知参与和学生积极的情感体验（愉悦感和成功感）有紧密的联系，特别是深层次的认知方式(如想象、探究、创新)与愉悦感之间的关系尤其紧密；浅层次的认知参与(如记忆、模仿、机械训练)与学生的焦虑感和厌倦感有紧密的联系。因此，本教材创设了大量有用、有趣且具挑战性的情境，使学生在具体情境中不仅学到了数学知识，更重要的是激发了学生对知识的渴求，使他们享受从事数学学习活动的喜悦。
    教材通过多种途径创设宽松的学习氛围，有以卡通、实物、照片形式创设的，如引入了学生喜闻乐见的卡通人物“淘气”、“笑笑”和“智慧老人”，设计了一个个引人入胜的情节，激发学生的好奇心，学生在与卡通人物共同学习的过程中，将获得积极的情感体验。还有通过现实生活中的问题，有趣的数学史实，富有挑战性的问题来创设学习氛围的。为了让学生获得成功感，教材在设计问题时，充分考虑到不同学生的不同情况，很多问题的解答都有一定的弹性，使每位学生在解决问题的过程中都能获得成功感。教材还设计了“数学故事”等小栏目，这些小栏目既可以让学生感到数学学习有趣，又可以让学生通过讲数学故事，增强数学与其他学科的联系。
    二、教材的基本结构
    本学段六册教材的总体框架呈现如下的特点。
    ——以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，注重发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
    ——通过数与代数、空间与图形、统计与概率和实践活动四个领域，反映数学学习的基本过程，以及数学思想方法在处理问题中的地位和作用。
    ——通过“削枝强干、返璞归真”，力图加强小学数学的核心知识，突出数学的本质。
    ——在表现手法上，以大众化、生活化的方式反映数学的思想和方法，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
    落实在具体的内容结构上，本教材在各领域目标实施的纵向发展中，采用由浅入深、循序渐进、螺旋上升的结构；在各领域知识之间的横向联系中，突出各领域知识之间的互相联系与综合；在知识内容的呈现形式中，形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式。
    （一）由浅入深、循序渐进、螺旋上升
    《标准》提出的第一学段目标是学生在学段末应达到的最终目标。而学生对相应知识的理解不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教材对四个领域内容的安排，采用逐步拓展、渐进深化的结构。根据学生的年龄特点及认识的能力，每个年级既重点突出，又注意前后连贯。
    例如，对于“观察物体”内容的安排，在一年级（下）教材中，主要是从不同方向观察小汽车、茶壶等实物，使学生初步体会从不同方向观察物体，所看到的图形可能是不一样的；在二年级（上）教材中，主要是从不同方向观察长方体、立方体及由立方体组成的简单几何体；在三年级（上）教材中，则安排了“搭一搭”的活动，使学生体会观察方向的相对性。
    （二）突出知识之间的互相联系与综合
    数学是一门系统性、逻辑性都很强的科学，各部分知识之间的纵、横联系十分紧密。因此，教材在编写时注重各部分内容间的纵向联系，使前面的内容为后面打好基础，后面的内容是前面内容的发展和提高。同时，教材又注意各部分内容间的横向联系与综合，力求使各个领域的知识能够形成一个整体。
    （三）形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述模式
    在本学段的教材中，对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。加、减、乘、除的意义及其运算法则等内容的引入和展开大都体现了这一风格。
    实践证明，这一模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量的观察、操作、实验、独立思考与交流的机会。这样，既有利于学生理解概念、法则的内涵、又有利于引导学生学会数学地思考。
    三、教材编写的内容选择
    按照《标准》设定的总体目标及四个领域的具体目标，本学段教材力求为学生提供密切联系他们的生活、生动有趣且反映重要数学思想的内容。同时，拓宽学生的学习空间，选取了包括数、运算、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的内容，使学生尽早领略数学的全貌。
    （一）各册教材的主要内容
    根据《标准》第一学段四个领域的具体内容标准以及教材编写建议，本教材的各册教材的主要内容安排如下。    
    各册教材的主要内容一览表 年级 主要内容 
    一年级(上) ● 生活中的数（认识10以内的数） ●比较（包括10以内数的比较、高矮比较以及轻重比较）  ● 20以内加减法   ● 分类●位置与顺   ●认识钟表 ●认识物体 ●统计（认识象形统计图） 
    一年级(下)● 生活中的数（认识100以内的数）   ● 观察与测量（不同方向观察物体，认识厘米和米）  ● 100以内的加（减）法  ● 有趣的图形（认识长方形、正方形、三角形、圆） ● 购物（认识元、角、● 统计（认识一格一个单位的条形统计图）     二年级(上)  ● 数一数与乘法（认识乘法，乘法口诀） ● 观察物体（认识长方体、正方体，以及从不同方向观察立体图形  ● 分一分与除法（认识除法）● 方向与位置 ● 时、分、秒的认识 ● 统计与猜测（认识简单的统计表、不确定性） 
二年级(下)  ● 除法（一位数除二位数）● 混合运算（两步四则混合运算）● 方向与路线 ● 生活中的大数（万以内数的认识）● 测量（分米、千米的认识）● 万以内数的加减法● 认识图形（认识角、长方形、正方形与平行四边形  ● 统计（制作简单的统计表）    
  三年级(上)   ● 乘除法（一位数乘、除两位数）  ● 观察物体（从不同方向观察由若干立方体组成的立体图形）   ● 克、千克、吨的认识  ● 周长的认识与计算   ● 年、月、日的认识   ● 可能性的认识    
    三年级(下)   ● 元、角、分与小数  ● 对称、平移和旋转  ● 乘法（两位数乘两位数）  ● 面积  ● 认识分数  ● 统计与猜测（简单统计图表的分析与认识平均数，可能性有大小） 
    （二）各领域内容的特点
    本教材采用四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排四个领域的内容。与传统教材的比较，本学段教材各领域内容，呈现下列的特点。
    1．数与代数领域
    数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的教材相比，本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数的意义，强调发展学生的数感，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。
    （1）注重数感的培养
    数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指：使学生具有应用数表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。《标准》认为，小学生数感的主要表现是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
    《标准》对数感的具体描述，为教材的编写提供了具体的、可操作的依据。落实在本学段的教材中，主要体现在引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的表示和交流作用。
    例如，一年级（上）的第一单元“生活中的数”，其目的是让学生感受到数学与生活的联系，体会数与实物的对应。在教材的第2页和第3页“可爱的校园”这一部分，教材创设了十分具有童趣的一幅动物学校的情境。开学了，小熊坐在大象头上摇铃。其中第3页一只小动物提出来“到校园里走一走，说一说有什么、有多少”，让学生在学习的过程中，自始至终能感受到

让课堂“活而不乱”

随着教学改革，新课标

怎样的课堂教学才是活？怎样的课堂教学才是乱？这是对课堂教学的评价问题。

评价课堂教学乱不乱，恒量的中心是学生的注意力是否集中，如果学生把注意力集中在学习上，形散神不散，这样的课堂教学就不叫乱，如果学生没把注意力集中在学习上，形散神又散，这样的课堂教学就叫乱。由此可见，虽然学生举手勇跃，且伴着“给我”的声音；虽然为了弄清学习上的问题而争得面红耳赤；虽然学生为了探究一个问题而离开了座位、学习小组，但都始终围绕着学习这个主旋律。这样的课堂教学，表面上看似乎有点“乱”，实际上是“活”。但这种“活”中也要有新的规范，过于放纵，不利于提高课堂教学效益。要让课堂规范就要掌握调控策略，要求教师既要放得开，又要收得来，教师应具备较强的驾驭课堂的能力。

在打破旧的规范的同时，要让学生参与讨论形成新的规范，如让学生通过讨论形成统一认识——上课要听从老师的统一指挥；要尊重他人，倾听他人的发言；发言要找准适当的机会；不能在课堂上做与本节课学习无关的事等。在规范的同时，要把学习的主动权还给学生，尊重学生，满足学生的表现欲望。让学生在尝试中发现问题，在自主与合作中探究解决问题的方法，在讨论中形成知识、方法的结论，在交流中产生情感共鸣，在运用中获得成功的满足。对于偶发事件，教师应采取“宽容的策略、转换的策略、停顿的策略、幽默的策略、诱导的策略、暗示的策略，冷却的策略、糊涂的策略”等。要充分利用评价的激励和导向功能，如夸张评价法——“这个同学很认真倾听别人的发言，要是针掉在地上，他也能听出来。”赞美评价法——“这个同学的想法与众不同，请大家给予掌声鼓励。”榜样评价法——“这一组的同学讨论得很热烈，合作得真好，希望其他组同学也能像他们那样。”假设评价法——“如果你在这个地方改一下，那就全对了！你能自己改正吗”等，使学生在老师的赞赏中领略到成功的自豪感。

在学生主体性越来越被强调的今天，许多教师在课堂上面对越来越活跃的学生感到无所适从，对主体性带来的这种新的师生关系感到困惑。要不要发挥学生的主体性，面对主体性强的学生教师到底要不要管，怎么管，管到什么程度才不是妨碍学生主体的发展？这一困惑的后面，是旧的教育教学观向新的教育教学观转变作用于课堂的结果。

这些年来，在一些比较成功的教育教学改革探索中，学生的主体性都被放到了重要地位，只有尊重学生，发挥学生的主体性，教育教学才能够收到好的效果。新课程更是一切以学生的发展为出发点，在这种理念下，对课堂中师生关系的重建提出了全新的要求，如果不在民主的师生关系中教学就有可能达不到新课程所要求的目标。在一些课改实验区，尤其是课改刚刚实施的时候，许多参加课改的教师都遇到和提出了相同的问题：课堂变得越来越难以控制，学生会提出一些漫无边际的问题，课时与教学任务产生了矛盾，一节课往往不能完成教学任务……

过去，以知识传授为中心的课堂中教师是中心，“学生围着老师转，咋教咋学老师说了算。"可以说，学生的主体性没有机会体现。现在，我们强调学生主体性的发展，是不是就意味着把课堂全部交给学生，让学生说了算呢？如果这样，也是对学生主体性的误解，是矫枉过正的极端行为。让学生唱主角，教师成为合作者、指导者和参与者，教师在课堂教学中的关键和灵魂作用是不可替代的，所以教师应认识到自己的作用，同时这也是一种责任和教学的权利。新型师生关系下的课堂教学不是对教师作用的忽视，而是对教师自身素质和能力提出了更高要求。

浅谈初中数学教学中差生转化问题

在初中数学教学中，我们经常遇到这样的学生：他们缺乏独立性，自信心、学习没有目标，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。久而久之，对于学习，他们先是厌倦，而后放弃。这也就是我们常说的学习上的差生。正是由于学习缺乏主动性，严重地影响着差生的智力发展，阻碍了差生学习上的进步。因此注重差生的转化工作，对大面积提高初中数学教学具有重要的意义。

    初中数学差生的形成主要表现在以下几个方面： 
                
    1、差生自学能力差：找不出问题的重点和难点，不能根据教材中的叙述正确回答问题，分不清楚掌握了哪些，找不出问题，不能运用学过的相关知识解决问题，读书被动，阅读程度慢且易受外界干扰，自觉性差。

    2、基本概念、定理模糊不清：不能用数学语言再现概念、公式、定理。不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。例如：轴对称与轴对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系，哪个图形是探讨图形本身的特殊形状；同时他们也不懂图形的对称方式。

    3、课堂缺少解题的积极性：课堂上对教师提出的问题及布置的练习漠不关心，无所事事。解题没有过程步骤，或逻辑不清。他们对问题缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，总是漫不经心，避而不答。

     4、教师布置的练习、作业，不能独立完成，不愿弄清所学的内容，应付差事，遇到困难不想办法解决，抄袭了事，不能说明解题的依据，不能说出这些作业是哪些知识点的运用，不想寻根问底。解题时不遵循一定的步骤，解题过程没有逻辑性。不能正确灵活地运用定理、公式，或死搬硬套，不能正确评估自己的作业或试卷。

     5、不重视考试，缺乏竞争意识。考试前不认真复习、马虎应付，对考试缺乏信心，考场上“临时发挥”。 
     下面我结合自己的经验，就差生的转化工作谈谈自己的一些看法： 
     一、首先，在教学中，我们要注重培养差生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，这是转变差生学习态度的前提条件。 
    1、数学是一门具有科学性、严密性及抽象性的学科。 
                
    正是由于它的抽象性，造成了差生形成的主要原因。因此，教学时，应加强教学的直观性。通过直观性使学生理解数学概念、性质，使学生在大脑中建立起所学知识的数学模型。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我们可以通过几组不同长度的三条铁丝，通过学生自己动手，问哪几组铁丝可以组成三角形，能组成三角形的三条铁丝之间有何关系？从而引导出上述性质。因此，加强直观教学可以吸引差生的注意力。

    2、应加强教学语言的艺术应用，让教学变得生动、有趣。 
                
    课堂教学中教师不仅要随时观察全班学生的学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中，他们对教师用枯燥无味的语言讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。

     3、注重情感教育。 
                
    尽管是差生，他们的情感都比较丰富，他们需要教师给他们更多的关心、更多的爱护，更需要教师的鼓励和肯定。教师应该抓住学生身上的每一个闪光点，及时予以表扬。只要差生接受了教师，就会调动起他们学习的积极性，自主的进行学习。所以，在实际教学中，教师在学生面前仅是注意自己的形象，为人师表是远远不够的，更要注意对差生实行情感方面的教育。要充分肯定差生的优点，肯定他们的微小进步，促使他们积极主动的学习。

     4、对差生进行第二课堂教学。 
     对差生开展第二课堂教学活动，开设学习兴趣小组，激发差生的学习兴趣，鼓励他们努力进取，积极向上。 
     二、培养学生自觉学习的良好习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力，这是解决差生学习上问题的关键。 
                
     1、大部分差生学习被动，依赖性强。他们往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，生搬硬套，遇到问题不愿动脑筋，直接问老师，甚至扔在一边不管。教师在解答问题时，要注意启发式教学方式的应用，引导他们分析问题，逐步让他们自己动脑解答问题。要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯。

     2、教师在布置作业时，对待差生，要放低要求，作业的难易程度要接近于学生的实际学习水平。要注意加强对差生的辅导、转化，根据循序渐进的原则，采取逐步诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。对于布置的作业，要督促他们认真完成，对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励。

     3、对差生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合。差生之所以成为差生，往往是多方面的原因造成的。有的是因为学习意志不强，生活懒惰；有的时因为上课思想经常不集中、开小差，导致作业不能独立完成只好抄袭，本节课内容没有掌握，以后的内容听不懂，从而造成抄袭的恶性循环。因此教师要特别注意检查差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习。

      三、认真把好考试关，注意培养差生的自信心和自尊心，这是激励学生学习的有力武器。 
       在考试中，要有意识地出一些较易的题目，培养他们的信心，让他们尝到甜头，使他们意识到自己也可以学好的。在考试前应对学生提出明确、具体的要求，对差生知识的薄弱点进行个别辅导，这样还可使有些差生经过努力也有得较高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在学习上的自卑意识，培养他们的自信心和自尊心。对于个别的差生，可以采取单独出试卷考试的方法。总之，教师要想办法激励他们积极争取，努力向上，从而达到转化差生的目的。

     实践证明，在教学中注意采用上述方法对提高差生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。 
                
    古人云：“不积跬步无以至千里，不积小河无以成大江”。学习也是一样的，差生之所以学习不好就是没有脚踏实地，一步一个脚印地学。他们今天失一点数学概念，明天丢一个定理、公式，从而越来越跟不上，也就越来越厌烦学习，成绩也就越来越差。但只要教师在实际教学中认真、细心地引导培养，差生也可以一步步转化为优秀的学生。

谈农村初中数学教学方法的针对性

内容摘要：全面推进素质教育是当今教育教学的发展方向，本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合本地的具体实际，谈谈自己一些的方法和措施。其中包括如何创设适易的教学背景、如何更新学生观念、激发学生学习兴趣及自己在初中数学教学中一些方法和措施与同行共享。　　

关键词：农村中学  背景  教学方法  兴趣  学习　

在推进素质教育的今天，各位教师正在进行教育观念的转变，教育教学不仅要重视学生的心理素质和文化素质的培养，而且学生的身体素质及社会素质也同样不可忽视，农村的中学生具有基础差、知识面窄、反应能力较低、思维反映不勇跃等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不竟然。针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感，我对此作了一些初步探索，摸索出了一些有效的方法和措施。　　

一、使学生树立正确的学习观　　

农村中学的学生，特别是生活在偏远地区的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识大部分来源于书本内容，对于生活中数学知识很难理解，因此，大部分学生认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长普遍文化水平低，不懂知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，以后能自食其力就行”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生感受知识来源于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等紧密相关。比如正负数学习可以理解温度的高低、收入与支出等，方程与方程组的学习可以帮助改决劳力的分配、利息与利润的计算、开支的支配等生活问题；从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。　

二、激发学生学习的兴趣　　

中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。　　

1、热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。　

　2、化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

3、利用中学生心理特点“好奇”，激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折几次后有我校的教学楼高？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇（因为他们想不到会有教师说的那么高），这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

三、注意培养学生学习数学的方法

1、教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：比例的性质这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。　

　2、教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。

　　3、指导学生掌握思维的方法。思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在农村中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：　　

（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知 ，求 的值，我们将这个问题分为两个部分，① ，②  ，经过分析后可发现由①得： ; 由②得： ，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。　　

（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。　　

（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习分式的性质时可以联想分数的性质，从而使学生进一步了解分式与分数之间的变化关系使学生思维从各方面发展。　

　（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：函数图像和性质就是这两种方法的综合运用。

四、了解学生实际，创设适合他们的实际背景　　

多数教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们农村中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等农村不具备的物品。因此，教师在创设教学背景时不要死板的套用课本，应了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如：一元一次方程的运用中有出租车计费的问题，山区农村的学生没有坐过出租车，不理解这种计费方式，这样的背景对学生的学习没有大的帮助，但是，如果教师在备课过程中发现这一情况，及时的将此背景巧妙的进行创改，如将上述问题改为：父母外出打工，每月保底工资四百元，加上工作量的计件费，计算每月的实际工资。这样一方面易于学生理解，另一方面学生切实体会到父母的不易，教学效果非常明显。

谈初中数学课堂教学的导入技能

湖北省公安县玉湖中学 黄德贵

摘要 导入技能是课堂教学的起始环节所采用的一种教学技能，它能围绕置疑激趣，使学生很快进入课堂教学状态．本文在分析了课堂教学导入的功能后，总结了课堂导入技能的定义及理论依据与导入技能所要遵循的原则，并以实例的形式阐述了初中数学课堂教学导入类型．

关键词 数学