课    题

 函数的应用

授课时间      

  2000年11月30日

 授课班级

 初三(3)班

授课教师

  邱岚

 教学目的

1．初步培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。

2．培养阅读、理解、分析问题的能力。

3．培养学生的应用意识。

 教学重点

 分析实际问题中变量间的关系，利用函数知识解决有关问题。

 教学难点

wwwe分  根据实际背景或生活常识，准确理解题意，列出函数关系式。

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学

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程

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程

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  一、研究几个具体问题

    问题1  《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1000元的部分不必纳税，超过1000元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进进行计算：

（1）如果某人一个月的工资、薪金所得为2600元，问此人这个月的工资薪金所得应纳税多少元？

（2）一个人十一月份应纳此项税87.5元，请问此人这个月的工资、薪金所得是多少元?

（3）如果某人一个月的工资、薪金所得在2000元至3000元之间，设为x元, 此人当月应纳此项税款为y元,请写出y与x的函数关系式。

   要点: 1.理解“全月应纳税所得额”的含义.

         2.把握“(不)超过……的部分”、“分段累进”的含义.

          3.引导学生列出函数关系式并计算.

    问题2  为鼓励、帮助有志于国学学习与研究的优秀青年学生，台湾素书楼文教基金会在我校设立了“素书楼文教基金会国学奖学金”。假设该基金会拨款50万元作为奖励基金。

（1）我校每年发放一次奖学金。设银行存款的年利率为x.试写出每年可供发放的奖金总额y与x之间的函数关系式。

（2）若我校改为每两年发放一次奖学金，请根据下列条件分别写出每次可供发放的奖金总额y与存款的年利率x之间的函数关系式：

①存款方式为一年定期存款，到期后本息和再存一年定期。

②存款方式为两年定期存款。

（3）按照我国现行利率，分别计算（2）题中①、②的可供发放的奖金总额。定期整存整取的年利率表如下：

要点: 1.了解“奖励基金”,利息的计算方法(假设教育基金孳生的

        利息不征收利息税).

      2.引导学生列出函数关系式并计算.

    问题3  某居民小区按照分期付款的形式售房。小明家购得一套现价为30万元的房子,购房首期（第一年）付款10万元，从第二年起，以后每年应付房款2万元与本次还款前欠款利息的和。设剩余欠款年利率为4.5%。

（1）若第x 年（x≥2）小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式。

（2）将第三年、第十年应付房款填入下表：

要点：1.理解“上一年剩余欠款”的含义.

          2.引导学生列出函数关系式.

    问题4  对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系。从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏(°F)温度y有如下的对应关系:

（1）按照要求完成下列问题:

①描点连线；

②根据所画图像,猜测y与x之间的函数关系是        函数关系；

③根据所给数据,试确定y与x之间的函数关系式。

（2）某天，北京的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉的最高气温比北京的最高气温高多少摄氏度（精确到1℃）？   

     要点: 1.释题.           

           2.指导学生完成“①描点连线”和“②猜测y与x之间的

             函数关系”两个步骤.

           3.选择数据,求出解析式并完成计算、比较.

二、小结

解决与函数问题有关的应用题时，应注意以下几个问题：

1.审题时抓住关键语句，结合实际背景和生活常识，准确理解题意。

2.弄清变量之间的关系，列出函数关系式。

3.根据实际意义，确定自变量的取值范围。

三、作业

1．问题2中,若奖励基金为50万港币,我校每两年发放一次奖学金,应采用那种存款方式?港币的定期存款年利率如下表:

2．某网站有10万网民，平均每人每天上网约2小时，网费为每分钟0.07元。如果一分钟的网费每下降0.005元，网民就会增加1万人。试求：将网费定在什么标准时网站收益最大？

3．某网站有10万网民，平均每人每天上网约2小时，网费为每分钟0.07元。若网站加播广告，每增加一分钟广告，访问该网站的人数就减少800人，但同时网站可收取广告费15000元/分。问该网站每天加播广告多长时间，在一个月内可获最大收益？

四、思考题

1．问题1中，如果某人的月工资、薪金所得不超过3000元，请写出此人当月应纳此项税款为y（元）与工资、薪金所得x（元）的函数关系式。

2.问题2中，若考虑扣除利息税（税率为20%），试列出各种条件      下每次可供发放的奖金总额y与银行存款利率x的函数关系式。