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编号[412] 数学临考复习：灵活运用 化繁为简

作者：未知    文章来源：本站原创    点击数：    更新时间：2006-11-12

　　函数：常见的函数题型主要有两类：一是考查具体函数，二是考查抽象函数，这种题型较难，而通过找到一个符合条件的常见函数作为解决本题的入手是一个不错的方法。函数题型经常和不等式、数列放在一起进行考查，二次函数以及三个二次之间的关系经常是考查的重点。 
  
　　不等式：解不等式往往带有字母，需要讨论，还需要掌握转化、数形结合等方法以及函数与方程的 思想 和八种常见不等式的一般解法。证明不等式要善于分析式子结构特征和寻找已知求证之间的差异，从中找到与相关定理的联系来作为解决问题的突破口。 

　　三角：三角问题主要有两种形式：一是求较为复杂的三角函数表达式的某些性质；二是三角形中有关边角的问题。凡是三角公式变换的问题都可以从分析角、函数类型和式子结构特征这三个方面的差异作为入手解题的突破口。 

　　数列：Ｓｎ与ａｎ之间的关系经常是考查的重点，需要灵活应用。数列求和的几种方法，如并项、裂项、错位相减等常用方法必须掌握（注意对ｑ的讨论）。要掌握三种基本极限（对ｑｎ的讨论是个难点）以及极限的四则运算法则，能够把所给式子的极限转化为基本极限的形式。 

　　立体几何：平行、垂直的判定与性质、空间所成角及距离是主要内容，要熟知相关定理及位置关系转化的一般规律。垂直是考查的重点，转化是重要的方法，角、距离的计算最后都转化到一个三角形中进行。 

　　解析几何：直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系是重要内容。直线与圆锥曲线的位置关系是 高考 主要题型，中点、弦长、轨迹是经常考查的问题，含参的范围问题是难点。 

　　把现实生活、现代科技、社会热点问题作为背景的数学应用问题是 高考 热点之一，题目往往不是很难，关键是考查对题目信息的理解能力和数学化问题的解决能力。
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