中学几百年重大错误：y =x±1的定义域含一切实数　　

——推翻数学公理　　

黄小宁　　

通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631　　

如[1]所述：“对于任何一个自然数n都有自然数y =n-1< n”是病句：有自然数y <任何（所有）自然数n。同样“对于任何一个自然数n都有自然数y= n+1>n”——自然数公理也是违反语文常识的重大病句：有自然数y>任何（所有）自然数n。起码数学常识：说　　

y= n+1>n =1，2，3，…，…（y∈正整数集N）　　

中的自变量n可由小到大、一个不漏地遍取N的一切数，即说式中数列包含N的一切n，显然就是说代表N内数的y可一个不漏地遍比N的一切数都大，即说N内有数y > N的一切数——重大病句！关键是最起码数学常识：代表N内数的y可>式中数列的一切n。　　

可见如[1]所述y= n+1>n=1，2，3，…的定义域D（D包含了N的一切形如n<y= n+1∈N的n）之外必至少还有一自然数n∈N使其后继n+1不∈N。　　

代数，就是用字母代表数。“任何实数x”与“x=任何实数”都表示x可取任何（一切）实数，任何实数都可由此x代表。　　

y=y（x）<x=任何正数一目了然地直接表达y必可<任何（一切）正数而取（代表）非正数，不论y能取多少个数。例如y = x-1＜x 中的x就可取任何正数，y = x-1＜x =任何正数所代表的内容之一：有实数y<任何正数；同样y = x-1＜x =任何实数所代表的内容之一：有实数y<任何实数——重大病句。可见断定 y = x-1＜x 的定义域含一切实数是中学重大错误 。                   　　

同样，若说代数式y>x中的x代表任何实数，那就是说此式所代表的内容之一：有实数y>任何实数——重大病句。            　　

当然，缺乏起码语文常识是无法理解数学表达式所表达的内容的，从而只会鹦鹉学舌根本不能学懂数学。　　

有傻瓜相机也有傻瓜数学：据语文常识，实数公（定）理“对于任何一个实数x都有对应实数y =x+1>x”非常明确地表示有实数y>任何（所有）实数x；说y=x+1>x中的x可取1，2，3这3个数就是说y可>这3个数，说x可一个不漏地遍取一切实数即y 的定义域包含一切实数，就是说代表实数的y必可一个不漏地遍比任何实数都大——重大病句。要害是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解的肤浅认识。这纯粹是一个语文常识的问题。　　

因此不论是文科生还是理科生，凡稍有一点头脑的人都能一教就明上述事实：自有直线函数概念几百年来一直公认的“y=x+1>x的定义域含一切实数” 即实数公（定）理，其实是几百年重大错误。不明此真相的数学教师以讹传讹误人子弟。　　

获中国教育学会一等奖的文献[1]论证了：变量与变量之间也是有大小数量关系的，y（x）>（<）x中两变量的变域必不相等！　　

学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。但应试教育使网上有不少掌握删贴权的只会背书却不明其意的鹦鹉学舌者企图封锁真相从而使世人继续受害。　　

建立在重大病句之上的理论必是自相矛盾的错上加错的更重大错误。　　

变域是变量所有能取的数组成的集。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。　　

参考文献　　

[1]黄小宁，50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息[J]，2007（36）:31.　　

[2]黄小宁，“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C], 北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.　　

[3]黄小宁  一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。　　

[4]黄小宁  极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。

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