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编号[13717] 高一学生数学学习兴趣的培养

作者：网络    文章来源：转载    点击数：    更新时间：2007-8-3

   　 摘要：素质教育与数学学科的发展等要求高中学生积极参与数学学习，并培养数学学习的兴趣．高一学生处于初高中的转折点，高中学生数学学习兴趣的浓淡关键是高一的学习．由于种种原因，高一学生容易失去数学学习的兴趣，数学学习以被动学习为主──为考试而学．因此，高一数学教学培养学生学习的兴趣，显得尤为重要．
   高一学生数学学习兴趣受到学生本人、教师、家庭与社会环境等多方面因素的影响．通过对学生和教师的问卷调查，结合自己数学教学的体验，进行高一学生缺乏数学学习兴趣的成因分析．
   数学基础与能力不同层次的学生的数学学习兴趣的调动、培养和增强都与教师的教学密切相关．教师通过让学生积累一定的数学知识，感受数学美，挖掘数学本身的兴趣因素，把数学学习与周围环境联系起来，充分发挥现代教育技术的作用，采用多种教学方法和形式（如一题多解、分层教学等），让学生真正成为课堂的主人，发挥尖子生的作用，开展研究性学习，建立和谐的师生关系，让学生体验学习成功的愉悦感，增强学生数学应用意识，培养学生对数学问题的探索与创新精神等，培养、保护和增强学生学习数学的兴趣，使“无趣”变“有趣”，培养“乐趣”，促进“志趣”的形成，让学生主动、独立、创造性地学习数学．
   　　关键词：高一学生　数学学习　兴趣培养
   
   1 引言
   
   1.1　问题的提出──高一学生学习数学需要兴趣
   　 高中学生数学学习缺乏兴趣，以被动学习为主．高中学生学习数学的兴趣的转折点是高一．高一学生处于初高中的衔接点，生理和心理都具有特殊性．
   高一学生从初中升上高中，暑假里快乐得忘记了学习，进入新环境，遇到新老师、新同学，注意力被新事物所吸引或困扰．而高中数学学习内容、方法与初中的有很大的区别──课时紧、容量大、进度快、少反复强调，他们一时难以转变与适应，学习基本上变成了被动的听课、练习、记忆、考试的单调过程，数学学习不再是一件有意思的事情．高一学生处于青春期，生理和心理都发生了变化，他们渴望获得肯定与尊重，却不太乐意表达自己的情感．因此，遇到困难不轻易声张，有问题也不敢问．由于考试成绩不令人满意，各方面的压力随之而来，进而产生对高中数学恐惧不安的情绪，由此而怀疑自己学习数学的能力 ，逐步失去了学习的信心．只把数学学习当作是一项重要任务，一种负担，这样学生和教师同样付出艰辛的劳动，但结果却令人失望，学生对抽象难懂的数学学习失去了兴趣．
   
   1．2课题研究的科学依据及研究价值
   高中数学教学大纲明确要求：在教学中要激发学生学习数学的好奇心、求知欲，要改革教学方法和教学手段，通过介绍数学史实，开展数学活动和日常教学，激发学生学习数学的兴趣．可见，培养学生学习兴趣是数学教学的一大任务．中学数学老师如何调动、培养和增强不同数学基础的学生的学习兴趣是十分值得研究的．
   学生心理发展水平的不同，则激发其兴趣方法和形式也不同．初中学生年龄小，学习持久性差，具有好胜心强、好动等心理特征，教师以生动的形式和有趣的方法使学生充分活动，使学生在愉悦的气氛中掌握方法和知识．高中学生与初中学生相比，其心理上较多地呈现出闭锁性，但也产生了渴望被人理解的强烈愿望，思维的独立性和批判性增强．一般来说，他们对抽象性较高、需要多动脑的问题感兴趣．因此，高中生上数学课宜多采用启发、议论、点拨、探究的方法．高一学生正处于初高中的衔接期，教师在教学中既要照顾到学生初中学习的习惯，也要考虑学生各方面能力的逐步提高与成熟，做好承前启后的衔接．因此，开学初不妨多给予学生感兴趣的因素，逐步向抽象性较高的问题过渡．
   　　
   1．3研究本课题的必要性
   1．3．1素质教育要求学生参与数学学习
   素质教育要求“全面提高国民素质和民族创新能力”[1]．数学教学的目的就是要使学生获得必要的数学素质：广博的数学通识，准确的科学语言，良好的计算能力，周密的思维习惯，敏锐的数量意识，以及解决问题的数学技术[2] ．数学素质教育的意义不在于或主要不在于培养数学家，而在于培养人的数学观念和数学思想，开拓头脑中的数学空间，促进人的数学素质的发展和提高．素质教育要求全体学生认真参与学习数学．若学生对数学学习没有兴趣，则不愿主动地甚至放弃参与学习，所以培养全体学生的数学学习兴趣是十分必要的．
   1．3．2数学教育的功能──要求学生学好数学
   　　数学是思维的科学，数学能启迪、培养、发展人的思维．虽然其他学科或其它方式也可以培养人的思维，但在深度、广度和系统性等方面，都无法与数学相比[3]．数学教育培养的是人的素质．数学学习能帮助学生优化智能结构、健全心理素质、增强审美意识和完善人格品质．受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响．数学的精确、严格，使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解；数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质；数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行文简明扼要．学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学中体现出的精神（愈挫愈奋、百折不挠、客观公正等），却长期起着作用．如果学生不学习数学，那么数学学科所要训练与培养的良好的人的品质就得不到实现，这样造就出来的学生不是一个完整的全面的人．因此数学教师应该在数学教育中，提高学生学习数学的兴趣，把学生的注意力吸引到学习数学中来，以此提高人的素质．
   1．3．3数学学科发展的需要──中学要培养学生数学学习的兴趣
   尽管数学是高中学生必学、高考必考的重点科目，若在没有兴趣的情况下学习数学，自控能力好的学生就会以积极的态度──为取得好成绩──去学习，但短期任务（如高考）一旦完成，学习数学的活动随即停止．这样学习数学不但不是数学教师所期望的，而且不利于数学学科的发展．无论是国内还是国外，选择数学作为专修科目的学生越来越少，这既有社会具体行业的需求问题，也有数学留给学生的印象的问题──高深莫测，抽象难懂且实际应用不明显．根据许多发达国家与地区（如美国等）的经验教训，中学教学只注重考试的需要而忘记学生数学学习兴趣的培养，导致的严重后果是学生不愿报读高校数学专业，高校学生的数学素质整体下降，而后又致使中学的数学教学水平降低──造成恶性循环，使到整个国家的数学素质在十几年后都难以回升，数学学科的发展明显受阻[4]．为此，现在美国的课堂教学“没有讨论什么教学上的重点、难点以及对教材的理解等问题，而是全部是如何爱护和激发学生的兴趣，如何吸引学生投入到数学学习过程中来”[5]．可见，为使我国的数学事业蒸蒸日上，在高中培养学生学习数学的兴趣是十分必要的，而这重担首先是落在高一老师的身上．教师不但要让学生学会基本的数学常识，更重要的是引导学生以后自觉地、独立地学习数学知识．
   
   2 数学学习兴趣及作用
   数学学习兴趣是学生对数学学习内容或过程主动去了解、探求的心理倾向．若学生对数学学习感兴趣，就会积极主动且心情愉快地去学习，不觉得数学学习是一种沉重的负担．有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考，掌握得迅速而牢固，甚至会达到废寝忘食的境地，并使人创造出奇迹．学生的学习兴趣会影响数学学习的动机和效果，还会影响学生对未来职业的选择．
   
   3 进行问卷调查
   　　为了解现时高一学生的学习数学的情况，摸清影响学生数学学习兴趣的主要因素，从学生和教师两方面作问卷调查（问卷见附录），并对调查结果作出了初步的分析．
   调查的目的，一是了解影响高一学生数学学习兴趣的诸因素，如：学习态度、动机、意志品质、兴趣爱好等方面的一般动向；二是试图探索高一学生数学学习兴趣变化的原因，及周围环境对他们数学学习的影响．这次调查采用问卷形式，共设置了51个问题．其中《高一学生数学学习基本情况调查表》调查对象是以番禺中学、广州市第41中学和89中等普通中学高中一年级全体学生（收回样本量为946人，代表C、D、E类，即广州市重点、老城区重点学校以外层次的学生）为调查对象；数据处理主要采用分类（总体、兴趣浓厚的、较浓厚的与无兴趣的四类）频率统计的方法．然后要求学生写一篇数学学习的心得体会作为补充．教师的教学观与教学水平直接影响教学质量和学生的学习观．调查的目的,一是了解数学教师对学生数学学习兴趣的有关观点与措施；二是试图探索数学教师的教学观念对学生数学学习兴趣的影响．这次调查采用问卷形式，共设置了32个问题．以广东省内的87个数学教师为调查对象，有高级、中级和初级教师，以中青年教师，本科学历为主．大部分教师都经过高中三年小循环的教学，而且近一半教师教过初高中全部年级．数据处理采用集中量统计的方法．
   　由学生的心得体会获知，高一数学学习能保持优势的学生，在高中的整个学习过程中总是充满学习的信心与热情；相反，不能学好高一数学的学生很容易形成自卑．普通中学一年级的大部分学生认为，学习数学最有成就感，兴趣较浓，但学习最感困难的、最怕的也是数学．有部分学生从来都不觉得数学有趣，但由于不难学，对数学没有特别的感觉，但高一数学难度加大了，还以初中的一套方法来对付，则常碰壁，开始畏惧数学学习或怀疑自己的学习能力．(数据见第5页成因分析，此略)．
   　　教师调查结果如下：
   1．影响学生数学学习兴趣的主要因素：
   ① 学生的学习基础，
   ② 教师的教学水平，
   ③ 同学间的竞争，
   ④ 师生感情．
   （百分率见图表1）　　　
   2．教师调动学生学习数学兴趣的状况： 图表1
    比较重视调动兴趣，并取得一定成效(占85%)．
   3．教师调动高一学生学习数学兴趣的
    手段有：
   ① 提高课堂教学的质量，　　　　　　　　　　　　　图表2
   ② 搞好师生关系，
   ③ 分层布置作业，
   ④ 运用多媒体计算机辅助教学．
    （百分率见图表2） 　　　　　　　　　　　　　　　　
   4．可能对学生造成影响的教师观念：
   　（1）数学的主要功能：
   　　①训练思维，
   　　②提高解决问题能力，
   　　③训练计算能力，
   　　④提高语言表达能力．
   　（百分率见图表3）
    （2）兴趣浓的学生的特点──勤奋(66%)、好胜(55%)，
   　　　 困难生必须改进──学法(43%)、态度(68%)与兴趣(39%)．
   　（3）数学所占用时间(与其它学科相比)：应较多(平均每天1小时左右)
   （4）学生学习数学的主要原因：
   　　 ①有趣，
   　　　②有用，
   　　　③高考必考，
   　　　④课程需要．
   　　（百分率见图表4）
    图表4
   （5）影响学生兴趣的有：
    ①教师作风，
   　　　②教学水平，
   ③作业量，
   ④教师仪容．
    （百分率见图表5）
   5．高中学生最喜欢的老师是：　　　　　　　　　　　　图表5
   ①教学水平高，
   　 ②严而有度，
   　 ③幽默，
   ④和蔼可亲．（百分率见图表6）
   
   
   
    6．现用高中数学教材：
    ①适应社会发展要求，
   　　②超前于社会需要，
    ③置后于社会需要，
    ④完全脱离社会．
    （百分率见图表7） 图表7
   4 高一学生数学学习缺乏兴趣的成因分析　　　　　　　　
   根据以上调查结果、自身的教学体会及学生学习数学的体验感想，笔者认为造成高一学生缺乏数学学习兴趣的主要原因有：
   4．1学生方面：
   　　一、高一新生不能适应高中数学教学内容和进度的要求，影响学习信心．高一数学（旧教材）包括代数和立体几何，其内容和进度都比初中的要求高．高一代数内容主要是函数，把高一的函数教材与初中的相比，初中时较粗浅，重运算，重逻辑推理，高中时较严密抽象，重理论、重逻辑推理，特别是高一的立体几何注重空间想象能力的培养与发挥，是初中的平面几何所不及的．故处理不好初高中的衔接，就会影响高一数学的教与学．又由于高一数学的内容较多，教学进度相对初中快，知识点的重现较少，学生往往不能适应教学进度较快的要求，影响学习的信心[6]．
   　　二、高一新生有较大的惰性，学习目的不够明确，缺乏计划性．进入高中后，高一学生产生“松口气”、“慢慢来”的思想，认为初三太辛苦，高一要好好地休息轻松一下；高一离高三还有三年，到高三努力拼搏一段时间就可以了．学习很认真的只有24%，学习勤快的占15%；学生学习主动性不够，过分依赖教师，表现为“要我学”而非“我要学”．而事实上高一函数贯穿高中数学的始末，高一学得好不好，直接影响高中三年的数学学习．
   三、普通中学高一学生的学习方法欠佳，对高中数学学习的要求认识不足，是造成学习效果不好的重要原因．
   高一学生缺少自学和阅读参考书的习惯；他们喜欢听老师讲课的占92%，喜欢自己看书的占4%，喜欢自己动手的占2%；作业能独立完成的仅占10%．这说明学生学习的主动性不够，只想被老师牵着走，但又不能完全按老师的要求去做．对学习数学的感受，主要是“必考”．
   　　四、学生学习精力不够集中，过于注重社会交往，容易受到社会各种诱因的干扰．喜欢社会交往的学生占87%，在社会工作表现较好的学生的数学学习成绩都不太理想．可见他们的主要精力没有放在学习上．
   　　五、学生的意志力不强，遇到困难一时不能解决，就把失败的原因推到老师身上，认为是老师教得不好，以此来解除自己的责任，就容易放弃．普通中学高一学生学习基础不是很好，又对任教老师教学水平与方式抱有怀疑，信心不足，对继续学习不利．
   　　六、高一学生心理处于初高中的转折待熟期──感性多，理性少──学生对教师的要求与做法不够理解．学生认为数学教师最重要的是“耐心”（占49％）和“专业知识丰富”（占26％）．在学习数学的过程中，学生最强调的是教师“上课的质量”（占51%），然后是“学法指导”（占29%），而认为“作业的批改”是微不足道的，这与教师的劳动不成正比．同时，高一学生需要教师更多的关爱．
   七、男生学习数学的兴趣比女生要浓厚，女生学习数学明显比男生感到困难．学习兴趣浓的男生（占78%）比女生（占22%）要多．女生受到生理和心理因素的影响更多，抗干扰的能力稍差．学习无兴趣的同学在学习数学的过程中“在各学科中所花的时间最多的”占44%，“较多但非最多的”占33%，共77％．这部分同学真正事倍而功半，也因这一点造成他们对学习失去了兴趣与信心，等．
   4．2教师方面：
   一、教师对数学知识或数学教育没有热情，或缺乏敬业精神，教学作风懒散；数学专业知识不足，对现代数学发展情况不了解，对所教内容不明、不思、不辨；教学水平不高，语言表达能力不强，不能把知识与技能清楚地传授给学生；知识面较窄，对数学知识的实际应用了解不多，不能把数学的功用及时地介绍给学生；教师本人对数学或数学教育不感兴趣，是造成学生学习没有兴趣的主要原因．
   二、初高中教师的交流与衔接不够，对学生知识掌握的实际情况了解不足．部分初中教师为了帮助学生应付升学考试，在初三年级压缩课时，赶进度，最后关头（初三后学期）过多地进行机械的题型训练，而初三阶段被压缩的二次函数、解不等式等恰好又是学习高一数学所必需掌握的基础知识；一些高中老师不了解初中的情况，没有做好初高中教学的衔接工作，甚至在高一就过早地渗透高考，加深了难度，致使部分基础较差的学生感到高中数学难学而生畏，产生自卑心理．
   三、在教学中教师没有照顾不同层次的学生的不同要求，导致优生吃不饱，困难生吃不了，长期以往造成学生学习没有成功的体验，失去兴趣．
   四、实际教学中，教师的注意力放在教学重点与难点的突破上，或是把精力放在解新题上，无暇顾及“如何利用直观形象化的手段进行教学，如何让学生动手进行学习等问题”，使到不少学生在抽象、枯燥无味、难懂的数学式子中，逐渐失去了主动学习的兴趣．由于课时紧，无法与学生介绍有关的数学发展史和数学在生活中的实际应用；教师的教学语言生硬，问题的引入过于简单或纯数学化，使到学生没有深入研究的兴趣．
   　　五、教师对学生的要求过度，教师布置的作业偏多，学生产生抵抗情绪，导致原有的兴趣消失．
   　　六、师生关系不好，造成学生有抗拒心理，失去学习的兴趣，等．
   　
   5 培养学生数学学习兴趣的方法
    按产生兴趣的对象来分，学习兴趣可以分为直接兴趣与间接兴趣两种．前者是对学习内容或学习活动本身的兴趣．后者是对学习活动的目的或者结果的兴趣，如有的学生对数学学习并不感兴趣，但意识到数学学习的重要，从而对数学学习的目的和过程感兴趣．在数学学习过程中，有时是直接兴趣发挥作用，有时又是间接兴趣产生效果，生动有趣的数学内容会使学生产生直接兴趣，一旦遇到枯燥乏味的知识又需要间接兴趣的参与支持．同时，由于间接兴趣的激励，通过顽强的学习，克服了困难，便又会使他们对抽象的数学知识本身产生兴趣．所以，两者是交替作用、相互转化的[7]．按兴趣的不同发展水平，可分为“无趣”、“有趣”、“乐趣”和“志趣”四个阶段．
   兴趣不是先天就有的，而是在后天的生活环境和教育的影响下产生和发展起来的，其中教师起着十分关键的作用．为使学生产生数学学习兴趣，教师必须创造一系列的外部条件和内部条件，培养、保持和增强学生的学习兴趣。
   
   5．1使“无趣”变“有趣”
   　　“无趣”是学生对某事物没有任何探知欲望的感受．如果教学内容具有新奇性、运动性、可探索性等特点，那么就能激发学生的求知欲（即兴趣）．一旦他们觉得“有趣”，就能自觉地集中注意力，全神贯注地学习．
   5．1．1数学知识的积累是产生数学学习兴趣的基本条件
   　　只有当学生的数学知识积累到一定水平，才能产生对数学学习的兴趣．在教学中，教师必须有计划地扩大高一学生的知识面，采取小步走的方式，引导学生入门．不入门，没有起码的了解，兴趣就不会发生．即便是深奥的数学内容也力求用浅出的方法告诉学生，并尽可能与学生已有的经验联系起来，与已有的知识联系起来，为兴趣的生长打好根基，让他们感到，“原来这些东西我也能理解，我也会”．教材内容过深或过浅都不能满足学生的需要，妨碍学习兴趣的形成与发展．只有在学生已有知识的基础上，使学生不断获得新知识，让学生感到学有所得；在揭露数学和社会生活的奥妙的过程中，使学生体会到知识的力量．学生的学习兴趣才能顺利地形成与发展．因此，对于学习基础或能力稍差的学生，课前复习本节用到的旧知识是十分必要的．
   5．1．2发掘高一数学本身的兴趣因素，培养学生的学习兴趣
   　　在数学知识、数学思想、数学方法和数学史中，蕴藏着丰富的兴趣因素，需要教师的发掘和加工．如“阿基米德为国王识别黄金王冠掺假”（体积的计算）、“印度象棋大师要求国王奖励”（幂指数的大小）等趣题，都有兴趣因素．如果在教学中，结合教材内容，适当介绍一些寓理深刻的趣题趣例，古今中外数学家的生平、趣事，一些世界名题的历史典故，一些巳经解决或尚待解决的数学猜想，一些似是而非的数学诡辩等等，必能妙趣横生，引起学生极大的兴趣和好奇．
   5．1．3把教学与周围环境联系起来，让高一学生感受数学有用有趣
   　　让学生在生活中寻找数学问题，把数学概念具体化，让学生感到数学有趣有用，通俗易懂．如：
   　　①在讲授分段函数时，学生对定义域内 的取值范围不同，而对应法则（解析式）不同难于理解，难掌握．有些同学提出来：为什么学这些搞不懂的东西，教学时可用一个与生活息息相关的例子：
   　　例1．你到菜市场买白菜，买10斤以内，每斤0．5元；搞批发，10斤以上，
   　每斤0．3元，则可建立买 斤菜，给钱 元的解析式
   　
   　　从而让学生理解掌握分段函数，且根深蒂固．还可让学生联系生活事例，构造建立分段函数的例子．这样，活跃了课堂气氛，学生的积极性、主动性大增，增强学习数学的兴趣．
   　　②在讲解已知函数解析式求函数值时，出现了 这样的式子，学生难理解，则又可用具体事例引入：
   例2．一位店主做生意，设定每次赚钱为本金的3倍，则可建立投资 万元与
   　可赚 万元之间的函数关系式：
   　　
   　　　 店主第一次投资2万元，可赚 万元．
   　　　 第二次把第一次赚的钱 （即6万元）作为投资，可赚
   　　　 　 万元．
    第三次把第二次赚的钱 （即18万元）作为投资，可赚
   　　　　 万元．
   　……
   学生了解了 的意思，从而学生对 、 之类也容易理解．
   ③在讲解一元二次不等式时，可设计如下具体事例：
   例3．（假如你是汽车司机）已知汽车从刹车到停车所滑行的距离（米）与时速（千米／小时）的平方及汽车总重量成正比例，设某辆卡车不装货物以时速50千米行驶时，从刹车以停车走了25米，如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面20米处有小孩摔倒在地上，问汽车最大限制时速为多少，才会不发生事故？(答案只要求保留整数部分，设卡车司机发现小孩到刹车需经过1秒钟)
    略解：设S为距离，V为速度，则
   　　
    得出：
   　
   　由
   　又 取整数，故 ．
   　即最大限制时速为25千米／小时．
    这样，同学们感受到了一元二次不等式的重要性，又联系了实际，兴趣与积极性提高了，数学思维能力和运用数学知识的能力也提高了．学生也知道数学不仅是简单运算，必须以一定的理论为基础．
   5．1．4运用现代教育技术，调动学生学习兴趣
   　　利用多媒体计算机辅助教学，可以直观、形象地再现客观事物与现象，它的生动性、趣味性和鲜明的色彩性有助于吸引学生的注意，调动其学习的积极性．而且，这些教学手段以其多样化的信息作用于学生的多种感官，使比较抽象的材料学起来也不感到枯燥．学生则以一种积极主动的方式自觉地参与知识的探索过程．高一数学的抽象性比初中的高很多，特别是《立体几何》与函数图象部分更甚，这是造成学生觉得难学的重要原因之一．运用多媒体计算机就能很好地解决这些问题．特别是运用《几何画板》和《Authorware》制作的软件，可帮助教师处理一些在黑板上画不好，用模型也看不清的图形，帮助学生理解一些疑点，突破了许多难点，可收到无可替代的效果．
   如锥体体积公式的证明是教学的难点之一．其中渗透了很重要的数学思想──割补思想．运用常规教学学生很难听明白．运用计算机模拟辅助教学，把割与补的过程演示出来，突出几何体的线条和切面，教师讲得轻松，学生学得明白；又可增大课堂容量，提高学生学习的积极性．整节课充分发挥计算机的辅助功能，围绕着两个重点──锥体积公式（知识）和割补法（能力）展开，学生在熟悉割补法的同时，又掌握了锥体的体积公式的证明与应用，达到了预定的教学目标．
   学生上完课后都说很生动很有趣，特别对割补法印象深刻．在练习题和测试中，这部分内容的明显比用常规教学的班做得好，而且极大地提高了学生学习数学的积极性，他们都希望老师多用计算机上课．
   　　这些新科技的出现既突破了教学难点，调动了学生的兴趣，同时也学生了解到，要想制作或用好电脑软件，必须有一定的甚至是很好的数学基础，这也是以后承担社会工作所必需的．
   5．1．5改编教材，增加高一学生感兴趣的因素
   　　学生对数学不感兴趣的原因之一是教材内容过于“学术化”，学生很难从中感受到“有趣”的成分．教材的编写应考虑增加学生感兴趣的因素，减轻教师的负担，让教师腾出更多的时间准备“如何让学生成为课堂的真正主人”．为此，本人认为应从以下几方面进行改进：
   ①明确指出学习内容重点与层次要求（如了解、理解还是掌握等），让学生的学习目标更明确；
   ②内容顺序应和谐过渡，符合学生的认知规律；
   ③解题分析与过程应明确区分，让学生清晰地领会思维过程与演算证明过程的具体要求；
   ④课后的练习应有更细的对应性和层次性，教学内容与练习相间，方便学生自学；综合练习分成A、B、C组，让不同层次能力的学生都获得相应的训练和成功；
   ⑤介绍有关的数史和实际应用，让学生了解学习内容的前因后果；
   ⑥练习中增加思考题与研究性问题，促进学生合作性学习；
   ⑦尽可能地让课本成为学生兴趣的源泉与复习的总结性材料，等．
   总之，教材的编写要让学生可读、想读、方便读．
   5．1．6让高一学生感受数学美，激发学习兴趣
   　　不感到数学是美的，就不可能对数学有什么感情．数学老师培养学生的学习兴趣，很大程度上是向学生揭示数学美．数学中的美，若不引导学生去体验，他们是不可能领会的．所以，在教学中应结合教学内容，揭示数学美的本质，展示数学美的巨大魅力和作用，激发学生认识数学美的兴趣．
   　　数学美普遍存在于数学之中，有数的美、式的美、形的美，真是“哪里有数，哪里就有美”．高一数学也不例外．
   如：《立体几何》中公理和定理的表述，文字语言简化为符号语言，《代数》集合中元素的性质，用字母表示数字，体现了简洁美；平面中的许多定理性质推广到立体空间仍然成立，圆柱、圆台、圆锥的侧面积与体积公式分别统一为 　
   体现了统一美；单位圆中三角函数线把角、三角函数值与图形很好地统一起来；二次不等式、方程与函数图象的统一等都体现了和谐美；奇偶函数图象、互为反函数的两个函数图象的关系，体现了
   独特的对称美；而球形则被誉为最美的立
   体图形，因为它有最完全的对称性．用正
   六边形记忆三角函数同角公式（如图1）；
   幂函数、指数函数和对数函数的图象
   （如图2-4）当n或a由小变大时所展现的
   曲线如翩翩起舞的少女，有规律的起伏等，
   体现了奇异美；还有几乎所有“两角和与差
   的三角函数”中的公式都有对称美和统一美，
   等等．
   
   　　应该指出的是，在数学教学中实施美育只能借助对具体知识的解剖、揭示，引导学生去逐渐认识、理解，因此，数学美育只能是“润物细无声”式的渗透，通过耐心的启发，步步诱导，使学生在潜移默化中去感受和领会．另外，数学美感的形成不是一朝一夕的事，不能指望在短期内收到明显的效果，而只能靠日积月累．因此，培养学生的美学素质，必须长期坚持，既要有长远的目标和计划，更要有顽强的毅力．
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   5．2使“有趣”变“乐趣”
   　　兴趣是带有情绪色彩的意向活动．一个人在学习过程中获得别人的承认或内在的满足等积极情感的体验时，往往会强化其兴趣的稳定性．因此，培养学生的兴趣，应使学生把学习和进步、成功等愉悦情感建立起联系．
   5．2．1创设一定的任务条件，让学生感受达成目标的乐趣
   　　帮助学生明确学习目标，特别是具体的可操性较强的目标，或设置问题情景，让学生产生悬念，促进学生想办法解决问题，是调动学生学习兴趣、增强学生数学应用意识的重要手段．
   　　在进行一些概念课的教学前，让学生明确本节课的学习目标，会增强学生的求知欲，提高学习兴趣．如《棱柱的概念与性质》开课时，教师指出“这节课我们一起来研究什么是棱柱，棱柱有哪些不同类型和性质．”能使学生在这条主线的指引下，对一堆概念与性质进行有意记忆与无意记忆，增强学习的主动性．如在绝对值不等式教学前，可先引入如下趣味问题：
   　　例5．在一条直线形的街道旁有一个红方机密库，在街上机密库右5千米处有一个防盗机器人，蓝方为盗取红方机密，必须先对防盗机器人解密，但解密机器人只有在距防盗机器人的距离小于3千米时方能解密，且距离小于2千米时又会被对方杀死，求解密机器人可在位置的范围．
   　　（数学式为：2<|x－5|<3或2<∣x∣<3）
   这样能大大激发学生探求解决问题的兴趣，在不知不觉间掌握有关的知识和能力．
   5．2．2 突出学生的主体地位，让学生体验创造的乐趣
   　　只有让学生积极地、充分地参与教学活动，才能更好地提高学生学习的积极性和主动性．事实证明，在课堂上教师讲得太多，学生参与得太少，会磨灭学生的参与性与创造性，长期以往学生养成依赖心理，缺乏学习的自主性，并且在听课时容易分心，不利于学生的发明创造．因此，课堂上，教师应创造更多的机会让学生想、让学生讲、让学生做、让学生……充分地调用学生的各种感观，尽可能地减少学生单纯听的机会．我国传统的教学模式是教师“满堂灌”，要改变这种状况，必须进行教学模式的改革，让学生在实践中提高学习兴趣．譬如：讲立体几何时，要有具体模型充分展示，一条定理的提出、分析、推理论证的过程，最大可能与具体事例联系在一起，让学生自己观察、操作、分析、推理得出结论．最后，让学生应用这一知识点，解决一些具体问题．
   　　 如让学生组成学习研究小组，以小组为单位参与知识的学习与研讨活动，并形成组间的竞争机制，发挥团体的力量，同学们在为小组、为自己获得成绩的过程中，积极地参与每一个环节的思考与训练，课堂气氛浓烈而宽松，同学们在有意注意与无意注意的统一间，知识与学习的兴趣都得到了提升．
   5．2．3 分层教学，让不同层次的学生都感受成功的乐趣
   　　学习兴趣与学习成绩是密切相关的．学生由有兴趣而取得好成绩，会强化学习兴趣，使得学生兴趣产生更大的效能，为学习提供更强的推动力，反之则学习兴趣水平低，积极性不高，学习效果差，而差的成绩又会影响学习兴趣，这样恶性循环下去，会严重影响学习活动，影响学习能力的发展．
   每一班中的学生的学习基础、理解能力和对知识运用灵活性有不同的水平，这就需要教师从一开始就要注意调动与保护不同层次的学生的学习兴趣和学习信心．教学要潜序渐进，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，必要时要放慢教学速度，加强学法指导和知识缺漏的辅导，帮助学困生树立学习的信心，同时满足学习能力强的学生的需要．设置的问题与任务应有层次之分，让学困生消化得好，让好生吃得饱，让两者都获得成功的喜悦．在平时的测验中，除了基本题以外，可出多题让学生自由选择部分完成，使学生的不同特长得以发挥，获得成功的感受，使其学习兴趣得以持续与升华．
   5．2．4 采用灵活多变的教学方法和形式，激发学生好奇心和愉悦感
   　　心理学指出，凡是相对强烈、对比明显、不断变化、带有新异性和刺激性的事物以及与已有的知识经验有密切关系的事物都容易引起人的兴趣．数学教学中应根据这一特点，变换使用多样的教学方法和形式．例如，通过提供感性材料（如模型）、具体演算或实验，引起认知矛盾冲突、参与问题解决活动等方式，创设问题情境；通过设问、激疑和启发，创设愤悱情境；通过教学内容与方法的不断更新与变化，参与新的探究活动，创设新异情境；通过教师的风趣语言和形象表演，创设幽默情境等等．教学艺术高超的老师往往能创设出一种多样化、立体状的教学情境，对学生的学习兴趣有极强的激发作用．
   　 例6．250是多大的数？学生不甚关心．怎样才能引起他们的兴趣呢？老师可以 这样创设情境：
   　　 师：“用一张报纸对折50次，你们想想大概多厚？”
   　 生：“怕有几尺厚吧．”
   　　 师：“差远了，你们往多的地方想．”
   　　 生：“能有几丈吗？”
   　　 师：“再大胆些．”
   　　 有的学生怯生生地说：“总不能有几百米高吧．”
   　 师：“你把对折50次以后的这叠纸放在地面上，另一头就远超过月球了．也 就是说，今天晚上你们可以顺着它爬上月球．”
   学生在疑惑中开始了对数的学习．通过对数计算，学生发现这叠纸的高度竟是到月球距离的几百倍．
   5．2．5开展一题多解，让学生获得“顿悟”的乐趣
   　　要善于引导学生发现和探索．学生经过自己观察、实践而发现的规律，不论是在学习情感上，还是在学习兴趣上，都比教师直接给出要强烈得多．因此在教学过程中，只要条件和时间允许，都应主动引导学生实验、观察、探索，让他们自己去发现规律．例如，讨论“空间n（n=1,2,3,4）个平面最多能把空间分割成几个部分”这一问题，可以引导学生先对一维、二维空间的类似问题进行探索，再运用类比方法预测未知目标，学生会在成功的探索中增强学习的兴趣．
   开展一题多解活动．如：
   例7．解不等式|x－4|<5。
   解法有公式法、讨论法、平方法、数轴法和数形法。
   学生为了寻求一种新的解法，往往苦思冥想，反复琢磨，一旦领悟，就会兴奋无比，体验到成功的快乐．
   5．2．6 以点带面，以面促点，让尖子生感受“带头人”的乐趣
   教师的个人力量是薄弱的，要调动多方面的因素促进数学学习兴趣的提高与增强．事实说明，教学班中学习尖子的作用是巨大的．中学生的从众心理普遍存在，在高中生表现得虽不明显，却潜移默化于同学们的学习与生活中．尖子生在班集体的学习过程中，有榜样作用，我们要加以保护并发挥他们的龙头作用．对尖子生的学习要给予指导和激励，并让他们带动全班同学的学习，形成竞争意识，提高教学班学习的积极性和兴趣．尖子生得到大家的肯定，他们会从中体验到成功的乐趣．
   5．2．7 建立和谐的师生关系，培养学生乐学的情绪
   　　学生能否对一门课程发生兴趣，很大程度上取决于学生是否欢迎任课的老师，学生总是把对教师的情感泛化所教的学科上去，“亲其师，信其道”、“爱屋及乌”或“厌恶和尚恨及袈裟”．研究表明，学生对教师所任教学科的喜欢的一致率为95%，而不喜欢的一致率为80%．
   　　高一学生正处于高中与初中的衔接点，且由于学习环境的改变，他们需要严格地要求，更不能缺少关心与爱护．事实证明，不少初中数学优秀、有潜质的学生升上高中后不适应新教师的教学方法且爱到教师的冷落而失去学习兴趣，其后果难以挽回．这说明教师不但要做好教学的衔接，同时也要做好学生心理的衔接，关心爱护每一位学生，上课时要精神抖搂，带起学生的学习热情，使学生在喜爱老师的同时喜欢他（她）所教的学科．
   
   5．3 使“乐趣”成“志趣”
   高中阶段能形成数学学习志趣的学生是少数的，但教师不能因此而放弃对学生学习志趣的培养．
   5．3．1 开展数学研究性学习，培养学生探索与创新精神
   　　研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动．研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验,逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望．
   研究性课题能促进学生思考、总结、归纳和创新，在这种形式的长期熏陶下，获得成功的学生将逐步形成学习的志趣．
   5．3．2开展数学建模活动，增强学生数学应用意识
    进行数学开放式教学以及数学建模活动的开展，给予学生更多的联想和创造的空间，让学生了解和参与社会实际问题解决的方案设计，使学生对数学对社会的作用有更深刻的理解的体会，促进学生数学学习志趣的形成。
   5．3．3 鼓励学生质疑与提问，保护和培养学生的思辨精神
   还可以通过组织兴趣小组、开设讲座与选修课、开展数学竞赛、举办墙报、撰写小论文等多种形式的课外活动，不断满足学生的学习需要，使其享受艰辛劳动后的成功，进一步增强学生的学习兴趣．
   事实上，学生的学习兴趣的几个阶段没有明确的界限，兴趣的调动、保持和增强的方法也是可以互相渗透使用．其实高二、高三的数学教学也要培养、增强学生的学习兴趣，但由于高一学生的年龄和心理的特殊性，高一教学培养学生学习数学的兴趣显得尤为重要．总之，上数学课要让学生感到有目的，有内容，有趣味，有收获，有成功感，通过培养学生的学习兴趣来促进学习毅力的形成，达到实现数学素质教育的目标．在整个过程中只要能做到有爱心、耐心、细心和恒心，就一定能调动学生学习数学的“兴趣”，产生“乐趣”，促进“志趣”的形成．
   经过师生的共同努力，本人所任教的两个班的学生的数学学习兴趣越来越浓，原来基础好的学生学习更加投入，本来基础较差的学生也能想办法克服各种困难，主动积极地投身于数学的学习．在所有的全级统一考试中，任教班从入学成绩倒数到一直保持全级第一、第二名的好成绩．
   高一学生的数学学习兴趣除了受到教师的启发和影响外，还受到学生本人、社会、家庭、学习的评价制度等多因素的作用，必须协调一致，营造良好的学习氛围，培养学生学习的毅力，才能创造美好未来．
   
   参考文献：
   [1] 广州市教育委员会教学研究室．课堂教学优化的原理与方法[M]．1999．4．
   [2] 数学教育高级研讨班纪要[J]．数学教育学报．1999，5(2)：2．
   [3] 单 尊．数学是思维的科学[J]．数学通报．2001，7：1．
   [4] Lynn Arthur Steen．马继芳译.明日数学[M].武汉：华中工学院出版社, 1987．1－7．
   [5] 史炳星．谈对学生数学学习兴趣的爱护和培养[J]．数学教育学报．1999，5(2)：94．
   [6] 张奠宙．数学教育研究导引[M] ．南京：江苏教育出版社，1998．454－459．
   [7] 肖柏荣．数学教学艺术概论[M]．合肥：安徽教育出版社，1996．173－174．
    
   附录：
   （Ⅰ）高一学生数学学习基本情况调查表
   亲爱的同学：
   你好！为了了解你的学习情况，提高教与学的质量与效率，促进素质教育的实施，特设置此问卷，请你如实反映情况，并用答题卡作答．谢谢!
   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　高一数学备课组
   
   编号 选项问题 A B C D E其它
   1 性别 男 女
   2 任职情况 校学生干部 班团委干部 科代 组长
   3 数学学习兴趣如何? 浓厚 较浓厚 一般 无
   4 有进行自学的习惯吗? 一直有 常有 有时有 无
   5 常阅读参考书吗？ 一直有 常有 有时有 无
   6 听课注意力如何？ 集中 较集中 一般 不集中
   7 作业完成情况如何？ 可以独立完成 经过努力，可独立完成 看同学的作业后完成 不会做时照抄同学的
   8 学习情绪如何？ 稳定 较稳定 一般 不稳定
   9 喜欢思考吗？ 很喜欢 较喜欢 一般 不喜欢
   10 对师长态度如何？ 常争辩 敢于争辩 一般 不敢争辩
   11 求知欲望如何？ 强 较强 一般 无
   12 好奇心如何？ 强 较强 一般 无
   13 学习意志如何？ 强 较强 一般 不强
   14 社会交往如何？ 喜欢 较喜欢 一般 不喜欢
   15 学习态度如何？ 很认真 较认真 一般 较差
   16 行为常态如何？ 勤快 较勤快 一般 贪玩有惰性
   17 知觉类型如何？ 视觉型（喜欢自己看书） 听觉型（喜欢老师讲课） 动觉型（喜欢自己动手做） 不知道
   18 作业书写如何？ 整洁 较整洁 一般 潦草
   19 学数学感到 轻松愉快 努力可克服困难 尽最大努力可过关 无法克服困难
   20 对数学的感受是 有用 有趣 必考 不知道
   21 对待数学难题的态度如何？ 经常请教 有时请教 很少请教 从不请教
   22 运用电脑上数学课效果好吗? 很好 较好 一般 差
   23 喜欢上什么类型的数学课？ 新课 习题课 复习课 评讲课
   24 喜欢上什么形式的数学课？ 讲练结合 讲授为主 练习为主 自学为主
   25 学数学最着重于 专心听课 做好练习 搞好复习 阅读外读物
   26 数学成绩如何？ 很好 较好 一般 很差
   27 学好数学有信心吗？ 信心十足 有信心 一般 无
   28 希望参加哪类型的数学课外活动？ 竞赛备战型 同步提高型 数学趣味活动 数学家的故事讲座
   29 数学作业难度 太难了 比较难 适中 比较容易
   30 数学作业量（平均） 太多了 多了一些 合适 少了一点
   31 曾参加哪级的数学竞赛? 国家或省级 市或区级 校内(比赛) 没参加过
   32 数学补充读物（资料） 太多 多了一点 适中 太少
   33 学数学在各科中所花的时间 最多 较多但非最 中等 较少
   34 语、数、英、地最喜欢的是 语文 数学 英语 地理
   35 家长对你数学学习 关心 较关心 一般 不关心
   36 家庭学习环境 很好 较好 一般 差
   37 家长文化程度是 大学 中学 小学 无读过书
   38 对学校学习环境满意吗？ 很满意 较满意 一般 不满意
   39 数学家庭教师 一直都请 以前请现在不请 以前不请现在请 从来不请
   40 对数学感兴趣是因为 重要且有用有趣 升学需要 教师教得好 家庭影响或其它
   41 对数学不感兴趣是因为 不想上课 讨厌作业 害怕考试 对数学成绩无所谓
   42 希望你的同桌 学习能力强 学习较你好 学习与你差不多 谈得来
   43 与你关系最好的同学的数学成绩 很好 较好 一般 很差
   44 学好初中数学的关键是 聪明 勤奋 专心听课 多做练习
   45 学好高中数学的关键是 聪明 勤奋 专心听课 多做练习
   46 高一数学较难学的是 集合 幂、指、对数函数 三角函数 立体几何
   47 有先复习后作业的习惯吗？ 一直有 偶然有 无 认为没有必要
   47 初高中数学的区别主要是 教材内容 教学方法 教学进度 老师要求
   48 希望数学老师的语调　 激昂 抑扬顿挫 平淡 低沉
   49 希望数学老师的板书 整齐清晰 有示范性 美观 能看清就可
   50 数学老师最重要的是 专业知识丰富 耐心 幽默 语言清晰
   51 对现在的数学老师上课满意吗？ 十分满意 较满意 一般 不满意
    对数学课还有什么意见和建议?(请详细地写在本纸背面,谢谢!)
   
   非常感谢您的支持和合作！
    
   （Ⅱ）高一学生数学学习兴趣教师调查表
   
   尊敬的老师：
   您好！为了解教师对学生数学学习兴趣的有关看法与做法，促进素质教育的实施，特设置此问卷，请您按以下选项作出选择（在合适的选项打“√”），若没有合适的选择，劳烦把您的意见填在横线上．谢谢！
   
   
   （以下为多项选择）
   编号 选项问题 A B C D E其它
   1 影响高一学生学习兴趣的主要因素是 学生的学习基础 教师的教学水平 同学间的竞争 师生间的情感
   2 高中学生喜爱的老师是 和蔼可亲 教学水平高 严而有度 幽默
   3 影响学生学习兴趣的教师因素是 作风 教学水平 作业量 仪容
   4 有调动学生的学习兴趣的必要吗？ 十分必要 有必要 有时需要 没有必要
   5 课堂上教师影响学生学习兴趣的主要因素是 精神状态 语调 板书 幽默
   6 学习兴趣较浓的学生的特点是 勤奋 聪明 细心 好胜
   7 为提高学生的学习兴趣，采取过措施吗？效果如何? 常进行，并取得较大成功 曾进行，并取得一定效果 曾进行，但未获成功 未采取过任何措施
   8 主要采取何种措施? 提高教学质量 搞好师生关系 分层教学 分层布置作业
   9 学生学习数学关键的环节是 预习 听课 复习 作业
   10 提高学生听课专注性的关键在于教师 严厉的态度 精简的语言 丰富的专业知识 良好的师生关系
   11 提高数学学困生的学习兴趣的最有效的方法是 打好基础 树立信心 降低要求 加强监督
   12 学困生最需要改进的是 学习态度 学习方法 学习时间 学习兴趣
   13 高一学生每天的数学作业（至少包括复习与完成书面作业）时间应为 30分钟左右 1小时左右 1~2小时左右 可以不布置书面作业
   14 利用多媒体技术辅助高中数学教学 应常用 可不用 必要时用 不知道
   15 使用多媒体辅助教学的效果 十分好 比较好 一般 未尝试
   16 学生学习数学可促进学生哪些能力的提高？ 计算能力 思维能力 解决问题的能力 语言表达能力
   17 现时学生学习数学的主要动力是 有趣 有用 高考必考 课程需要
   18 在中学进行数学竞赛的目的是 获奖 培养尖子生 培养学生的综合能力 是一项任务
   19 在课堂中进行分层教学可能性如何？ 完全可以 大多数情况下可以 在某些时候可以 不可能
   20 数学需要朗读吗？ 应常读 偶尔要读 不需要
   21 学生应如何处理数学与其它科目的关系？ 平均使用时间 数学用的时间应多些 数学用时间可少些
   22 对学生进行课外辅导应 定时辅导 随时辅导 定人辅导 解疑式辅导
   23 任教数学的情况是 教过初高中的全部 教过高中小循环 未教过高三 只教过高一
   24 初高中数学的最大区别是 教学内容 教学进度 学习时间 学习方法
   25 数学在高中各学科中的地位是 受重视 较重视 平等对待 不受重视
   26 作业批改应 即收即改 全部批改 改完即评 看时间安排
   27 任教班学生对数学的兴趣 十分浓厚 较浓厚 一般 无兴趣
   28 能使班中每一学生都学好数学吗？ 完全可以 时间问题 精力问题 不可能
   29 常阅读数学刊物吗？ 经常 偶然 需要时看 无兴趣
   30 对自己的教学效果满意吗？ 十分满意 较满意 一般 不满意
   31 为提高学生数学学习兴趣，教师还需在哪些方面加强？ 数学知识 授课水平 课外辅导 作业的筛选
   32 现用高中数学教材 适应社会发展要求 超前于社会需要 置后于社会需要 完全脱离社会
   
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