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编号[14584] “好胜心”还是“好奇心”
作者:佚名 文章来源:
不详
点击数: 更新时间:2007-10-20
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>“好胜心”还是“好奇心”</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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>深圳市石厦中学</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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>现代数学教育思想告诉我们:学数学就是“做数学”,“做数学”的特征就是让每一个学生都参与数学,即一定程度上积极地参与发现工作,并在很大程度上是通过猜测来实现的,这就需要学生具有强烈的探索愿望、不懈的探索精神和一定的探索能力。究竟“好胜心”和“好奇心”哪个更能激起学生的探索热情、养成学生的探索习惯、培养学生的探索能力呢?我认为显然是后者。</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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>几千年的儒家文化鼓励读书人“为今生今世建功立业而奋斗”,读书的目的很明确,有兴趣要读,没有兴趣也要读,形成追求“现世功业”的考试文化。于是,“争高分”促进了“好胜心”的发展。在数学学习中,“好胜心”教人一味地去追求分数,使人满足于老师教的现成数学,这种数学是由数学家事先组合好的,只有数学家们才知道每个部分如何配合,每一部分的用处又是什么,但学生却不懂这些秘密的知识,因而对学生而言,所获得的只是“一堆毫无意义的孤立的砖块”,根本不了解“这些分析的砖块最终究竟要建造成什么样的大厦”,但这些“孤立的砖块”可以帮助学生得高分,获得的“砖块”越多,越能满足其“好胜心”。但这样又怎能培养孩子们追求真理的探索意识和创新精神呢?</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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>而“好奇心”则让学生学会思考,养成爱动脑筋、主动思索的好习惯,凡事都要想一想“为什么?”、“后来呢?”,这样正可以培养其探索真理的意识和情感,更能发展其创新精神和能力。</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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>举一个例子来说明:下列是某月的月历:</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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>  </SPAN><o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>  </SPAN>23<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>  </SPAN>25<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>
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>  </SPAN>27<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>  </SPAN>28<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>  </SPAN>29<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>  </SPAN>30<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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"
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>  </SPAN>31<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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<TD style=
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"
 vAlign=top width=45>
<P class=MsoNormal style=
"
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> <SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV>
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"
><SPAN style=
"
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'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>提问:阴影方框中的</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个数之和与该方框正中间的数有什么关系?</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P>
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"
><SPAN style=
"
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'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>学生立即会计算,结果表明这</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>数之和是正中间的数</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>15</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>的</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>倍。</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style=
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"
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"
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'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>再问若将阴影方框移至如下图,又如何?</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
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"
><o:p></o:p></SPAN></P>
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>
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><o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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"
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>1<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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>3<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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"
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>4<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
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BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 34pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 14.2pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt
"
 width=45>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center> <SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%
"
><SPAN lang=EN-US style=
"
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"
><SPAN style=
"
mso-spacerun: yes
"
>  </SPAN></SPAN><SPAN style=
"
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'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>通过计算,学生会得出相同的结论,于是,他们就会好奇地猜想:这种关系对其它方框也成立吗?“好奇心”会驱使他们去尝试用代数方法进行证明:设中间的数为</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>a</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>,则阴影方框中的</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个数分别为:</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P>
<DIV align=center>
<TABLE style=
"
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"
 cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>
<TBODY>
<TR>
<TD style=
"
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"
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<P class=MsoNormal style=
"
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"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
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"
>a-8<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
<TD style=
"
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"
 vAlign=top width=52>
<P class=MsoNormal style=
"
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"
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"
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>a-7<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
<TD style=
"
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"
 vAlign=top width=48>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
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"
>a-6<o:p></o:p></SPAN></P></TD></TR>
<TR>
<TD style=
"
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"
 vAlign=top width=52>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
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"
>a-1<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
<TD style=
"
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"
 vAlign=top width=52>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>a<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
<TD style=
"
BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 36pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt
"
 vAlign=top width=48>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
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"
>a+1<o:p></o:p></SPAN></P></TD></TR>
<TR>
<TD style=
"
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"
 vAlign=top width=52>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>a+6<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
<TD style=
"
BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 38.8pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt
"
 vAlign=top width=52>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
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"
>a+7<o:p></o:p></SPAN></P></TD>
<TD style=
"
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"
 vAlign=top width=48>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center
"
 align=center><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>a+8<o:p></o:p></SPAN></P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 12.0pt
"
><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>求出此</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>数之和为:</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 12.0pt
"
><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>正好就是正中间的数</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>a</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>的</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>倍!“好奇心”进一步驱使他们思考:这种关系对任何一个月的月历都成立吗?答案是肯定的!同时,“好奇心”继续推动他们进一步猜想:如果阴影方框里的数是</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>4</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个,是否又有什么规律可言呢?</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>16</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个呢?</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>25</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个(将月历</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>31</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>后面的数继续下去)呢?等等。当他们分别得出结论以后,会惊喜地发现:奇、偶数得出不同的规律!奇数时,几个数之和就是中间数的几倍;偶数时,对角线上的数之和相等。通过思考,还会发现一些其它规律。再推而广之,若将此表每行</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>7</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>数(第一行可少)无限列下去,此规律是否都满足呢?若由每行</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>7</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>数改成每行</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>5</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个、</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>6</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个、</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>8</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个、</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>9</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>个</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
>……</SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>是否又有什么规律可寻呢?“好奇心”促使同学们不断地探究下去,不断地深入,不断地发现,不断地创新!</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style=
"
MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 150%
"
><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><SPAN style=
"
mso-spacerun: yes
"
>  </SPAN></SPAN><SPAN style=
"
FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 
'
Times New Roman
'
; mso-hansi-font-family: 
'
Times New Roman
'
"
>新加坡在教育上的口号是:“会思考的学校,爱学习的国家”,所谓“会思考”,即是自己发现问题,然后主动去积极思考问题,力求自己解决问题。“好奇心”正能使人做到这一点!而“好胜心”只能使人去思考<SPAN style=
"
mso-bidi-font-style: italic
"
>别人</SPAN>提出的问题,这种思考具有一定的被动性,很难创新;只有“好奇心”才能催人积极主动地去思维、去发现、去创造,长此以往,何愁没有创新!</SPAN><SPAN lang=EN-US style=
"
FONT-SIZE: 12pt
"
><o:p></o:p></SPAN></P>
<P> </P>
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