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编号[14875] “高中数学高质量轻负担实验研究”课题报告

作者：佚名    文章来源：不详    点击数：    更新时间：2007-10-20

   规律揭示：新课引入趣味化 揭示概念要深化 讲解例题多变化 分析思路常规化
   点拨规律条理化 练习形式多样化 选题难度层次化 作业数量合理化
   教学方法灵活化 课堂教学艺术化 学法指导个性化 对待学生情感化
    一、提出课题的背景及其现实意义
   在开展这一课题研究之前，我们进行了《高中数学说课研究》，通过三年的研究，着实培养了一批青年教师，并为这几年高中数学教学质量的提高做出了一定的成绩。但根据目前的形势和我市的现况，还存在着如下一些矛盾：
    1．家长要求自己的子女读普通高中的愿望与高中新生生源的矛盾；
    2．普通高中规模的快速扩大与高中数学教师数量的矛盾；
    3．培养高素质人才的要求与现有数学教师素质的矛盾；
    4．培养高素质人才的要求与传统教学方法的矛盾；
    5．教学时间的投入与产出(教学质量)的矛盾。
    由于以上这些矛盾的客观存在，从而产生的
   6．学生过重的课业负担与高质量的要求之间的矛盾。
   在这样的形势下，研究高质量轻负担这一课题既有现实意义，又有实用价值。
    二、研究的内容
    1．高质量与轻负担之间的辩证关系。
    2．兴趣与负担的关系。
    3．学习动机与学习兴趣的形成和增强。学生对每门学科的学习动机和学习兴趣并非一开始就明确存在，而是在学习过程中逐步形成和增强的，这里起决定作用的是各门学科自身的特点及其学习活动的特殊性。
    4．教学方法，教材处理，课堂结构，作业布置等。
    三、研究的步骤
    1．宣传发动，提高认识。使数学教师(特别是课题组成员)真正认识到研究本课题的重要意义。在教师中树立素质教育观。
    2．继续抓好青年教师的培养，为研究高质量轻负担这一课题夯实基础，并为推广这一课题作好后续准备。
    3．结合教研工作，以培养学生的兴趣为突破口，进行研究。着重于教学方法，教材处理，课堂结构，作业布置等的研究。
    4．材料的收集、整理与研究，论文撰写。
    四、研究的过程和方法
   本课题自审报之时算起，历时两年，实际上在审报之前一年就已开始研究，实际历时三年。在整个研究过程中做到“定期交流”(课题组成员每学期集中一次)、“专题研究”、“公开展示”。并做到过程中渗透方法，方法体现在过程中。按时间先后来划分，我们分为“宣传发动”、“具体实践”和“材料收集”三个阶段进行。
   在具体实践中，我们又借鉴了经济活动中的“边开发，边经营”的理念，将在课题实验中证明是好的行之有效的做法通过各种途径直接在全市推广，使其早见效益，早出成果。
   (一)宣传发动，提高认识
   这一阶段，我们主要通过各种层次的教师会议宣传发动，转变观念，收集学习与本实验有关的资料和专著，做好实验前的准备工作。制定实验研究方案，有关成员具体分工，组织力量集体备课。学生方面，召开学生座谈会，组织问卷调查，对学生进行宣传发动，积极准备配合教改实验。
   (二)具体实践，重视过程(分“教的研究”和“学的研究”二部分)
   【“教”的研究】
   1． 课前准备
   (1)研究教学对象
   研究教学对象，针对不同对象采用不同的教学方法，使各种不同层次的学生都有收
   获。首先要分析学生的原有基础(认知基础、生理基础、心理基础与情感基础)，研究学生学习该内容时所具备的与该内容相联系的知识、技能、方法、能力；弄清该内容与学生现时的年龄特点是否匹配，如果不甚匹配，作何种方式的处理；该内容与该年龄段学生的一般学习方式、习惯、态度是否匹配，如果不甚匹配，如何处理；除此以外，还要分析学生群体中的个体差异，如何对班级中不同层次学生分层教学，从而达到整体推进。
   不研究教育对象的上课都是不可能取得满意的效果的。
   (2)研究教材内容
   教学大纲或课程标准对该部分的教材内容所要求完成的任务；研究该内容在本单元、本章乃至整个教材中的地位作用及其前后联系；教材编写的意图、特点及重点、难点、关键；该内容的学习类型；还应从课程论的高度，依学生的认识、思想方法、能力、人格因素等不同的角度来审视该内容。
   (3)研究教学目标
   该内容在认知、能力、技能、操作、情感领域的终极教学目标，力求终极教学目标制定的全面、准确、恰当。在强调素质教育、突出能力教学的今天，应提倡目标的多元化，根据终极目标制定出相关联的从属目标。
   (4)研究教案设计
   ①整个方案的设计思想，即整体设计思想。它是整个方案的灵魂,应泛溢出现代教育教学的理论素养。
   ②教学过程。教学过程的整体安排、要求，如何导入、新课怎样展开、练习如何设计、如何进行小结、布置什么作业。要求教学过程中如何激发学生积极参与教学活动和教师必要的调控措施以及教与学的双边活动过程的基本思路和层次、基本手段和方法，并能知道其理论依据。
   ③教学方法。即教法的选择与组合，为什么要作这样的选择与组合，有什么理论依据；如何最大限度地调动学生的学习积极性与主动性。
   ④教学媒体。即选用哪些教学媒体(包括教具、学具)，为什么选用这些媒体，这些媒体具有什么不可替代性。
    ⑤典型环节的设计。即如观察、讨论、练习等环节的价值取向及其理论依据。
   ⑥典型例题设计。即选择这些例题有何必要性，有何种方法或其理论与实践的价值。
   (5)研究教学反馈
   教学反馈与调节的措施有哪些，课内训练题的功能与制定的教学目标是否具有一致性，是否符合反馈矫正的原理等等。
   (6)研究对学生的学法指导
   教师教与学生学是我们教学的两个重要方面，教师在教学过程中如果能加强对学生的学法指导，使学生在掌握学习方法上，从被动接受式学习转向主动的探索性学习。从而教师教得轻松，学生学得轻松、有效，真正达到高质量轻负担的目标。
   2．教学过程
   上课人人都会，而要上一堂好课就不是一件容易的事。要求教师做到：清、准、活。
    清——概念清，条理清，层次清，板书清，口齿清，语言清，例题分析清，能清楚地表述概念的本质和概念、公式在解题中的应用等。
    准——准确地阐述知识的发生过程和它在解决数学问题过程中的作用，做到无科学性错误、无笔误、无口误、不讲模棱两可的话、不提模棱两可的问题等。
    活——教学方法活，能充分调动学生参与的积极性，气氛活跃，思维活跃；解题方法活，注重常规方法，根据题目特点，一题多解，一题多变，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，培养学生的发散思维；教学手段活，能根据教材内容特点，适时采用“启发式教学”、“尝试教学”、“题组教学”等形式多样的教学方法，并能恰到好处地使用先进的教学手段，教材处理有自己的特色。
   对新教师主要看“清”和“准”，对三年以上的教师要有“活”的要求。
    (1)课题的引入。“好的开头是成功的一半”。如何上好开头课，是每一位数学教师特别是新教师应该化大力气进行研究的一个课题。应该根据不同课型设计出不同的开头方法。如新概念课，复习课，习题课，小结课，试卷讲评课等，都可设计出一些有吸引力的新颖别致的好方法。如在“等比数列前 项和公式”教学时可采用“国王奖赏国际象棋发明者”的故事引人法，又如在“直线的一般方程”中以问题引人法等等。
   (2)例题的讲解。讲解例题的目的是加深对所学概念、公式的理解。要求做到：题目形式多变化、分析思路常规化、点拨规律简洁化。
   重视变式教学，引导学生多角度多方位思考问题，对提高学生的思维灵活性及解题能力大有益处。其实，大多数习题之间都有着千丝万缕的联系，有的改动了条件，有的改动了结论，有的仅仅改动了出题的角度，更有的只是从特殊走向一般，从一般走向特殊而已。但我们学生往往在解题时就题论题，而忽视了题与题之间的内在联系，从而形成了上课听的懂，下课做不来的尴尬局面。因此，有意识的在例题教学中采用题组的形式，有助于提高学生的解题能力。如在高三“求通项”的复习课时，可设计以下题组：
   例题 数列 中，已知 ，分别满足下列条件，求通项 .
    （1） ； （2） .
   变式1 数列 中，已知 ， ，求通项 .
   推广 (1)数列 中，已知 ， （ ），求通项 .
    (2)数列 中，已知 ， ，求通项 .
   变式2 数列 中，已知 ，分别满足下列条件，求通项 .
    （1） ； （2） ； （3） .
   整个题组设计环环相扣，一气呵成，把抽象而复杂的“求通项”内容变的简单而易学，使陌生的题目还原到它的原始面貌，既解决了学生常常困惑不解的“为什么这样做”的问题，又贯彻了“从具体到一般，一般又应用于特殊”的基本思想方法，使学生明白复杂数列求通项往往通过创造条件构造基本数列求通项来解决，如果题组设计到此结束了，则总有一种意犹未尽的感觉，趁胜追击，又可设计成以下的：
   变式3 已知数列 中， ，分别满足下列条件，求通项 .
    （1） ； （2） .
   例题教学中还可以将课本中封闭的题目改为开放、半开放或探索性题，这也是研究性学习的一项基础工作。
   数学解题中要进行分析与综合，分类与比较，抽象与概括，联想与想象等思维过程，而重视变式教学，一题多解，一题多变，不仅符合高考的要求即“来源于课本，而不拘泥于课本”，又开拓了解题思路，提高了数学思维的灵活性，对培养学生解题能力和联想能力大有益处。
   (3)作业的布置。
   做作业是巩固数学知识的主要方法，少了则达不到巩固的作用，多了则又加重了学生的负担，而枯燥乏味的单一性作业又容易使学生产生厌烦情绪。我们通过研究认为，布置作业应做到：形式多样化、难度层次化、数量合理化。
    ( ) 形式多样化。主要有
    阅读作业——结合教材内容，提供一些阅读材料，以利开阔学生的知识视野和培
   养学生的自学能力。如：在学习解斜三角形的问题中，及时给学生提供一些有关仰角、俯角、方位角等的阅读材料，使学生加深对它们的了解。
    口头表达作业——识记内容的复述、数学公式的落实，解题方法的归纳总结等等。
    书面作业——书面作业是我们平时教学中比较重视的，它包括对练习题、习题、
   复习参考题的演算或证明。但也存在着一些问题，如对于高考试卷中出现的题型比较
   重视，没有出现的题型不够重视，这种偏向应当加以纠正。
    实习作业——就是让学生走出课堂、学校进行一些社会调查，参观一些工厂、农
   村等等来对课本知识加以进一步的加深、理解，使之感觉数学不是他们认为的那么枯
   燥，那么跟实际毫无联系，数学也是来源于实际，又为实际生产生活服务的。我们有
   些教师组织学生搞一些研究性课题。如：布置学生利用星期天对如何投保、投什么险
   种、增长率、利息、银行存款等进行研究，对这些概念有了较深的认识，感受到生活
   中处处有数学。改造传统题目，使它成为研究性学习的素材。这种作业对于提高学生
   的研究能力是非常有益的。
    实验作业——实验作业并不是物理、化学和生物的专利。比如讲“球的体积公式”
   一节前，可向学生提出了如下一些问题：
    ①你能求出一个半径为 的球的体积吗？
    ②你是否有办法知道一个盛满水的半球形容器里装满多少水？
    ③给你一个底半径和高都是 的圆柱形试管，你能确定半球中有多少水吗？请同学们自己动手，通过实验得出结论。
    这样，学生通过对上述问题的思考，思维得到了定向。这时再来推导公式，就既训练了学生的思维，又使学生不感到突然，比平铺直叙的教学方法效果更好。
    ( ) 难度层次化、数量合理化
    统编教材的教学内容富有弹性，便于教师因材施教，尽可能适用于多种不同层次的学校、学生的教学。教学内容中有统一的基本要求和有控制的习题总量，但还有余地，因而教学中应根据班级中不同学习层次的学生，布置不同要求层次的习题作业。对大部分学生要求完成习题“ ”（基础题），而对掌握得较好的学生，可免做或少做已会的基础题，对他们布置习题“ ”（提高题）或“ ”（选做题），以利再提高。这样能让基础差的学生“吃到”，好的学生“吃饱”。这样“分层推进”操作，使不同层次的学生都有所收获、有所提高、有所发展，基础得到保证，负担得到减轻，调动了各层次学生的学习积极性。
    ( ) 作业布置趣味化
    教学中，找些贴近生活、有趣的习题作为学生的书面作业。如：学了函数的最值后，适当布置一些应用题。如2000年高考应用题，以增加数学与生活联系的知识，从而提高学生的学习兴趣，还可利用黑板报每周一题的形式，使学生数学作业跳出现行课本或习题册的局限。
   总之，通过对学生作业的改革尝试，如今也收到了一些初步成效。具体表现为：
   ①较大程度上减轻了师生教与学的负担。
   ②增强了学生学习数学的兴趣，拓宽了知识面。
   ③因材施教，使各种层次的学生各得其所，发展个性，施展才华。
   ④在培养学生学习的过程中，提高了他们分析和解决新情景下各种问题的能力。
   3．课后研究
   很多教师认为，课后的研究是可有可无的，通过本课题的研究，我们认为，课后研究，不但十分必要，而且大有可研究之处，特别是通过记“教后笔记”，效果尤佳。具体是以下一些方面：
   (1)课前设计的教学目标(知识目标、能力目标和情感目标)是否达到了预期的效果？还有哪些地方可以改进的？(这个改进包括教学过程中为达到这一目标而采取的教学方法的改进和对课前所设计的教学目标本身的改进)。
   (2)这节课中成功的地方和需改进的地方，特别要研究“怎样改更好”、“为什么要这样改？”、“对这节课怎样补救？”。
   (3)通过学生的作业反馈，这节课学生真正掌握了多少知识？哪些方面的能力有了进一步的提高？教学中作哪些方法上的改进，效果会更好？
   (4)学生掌握情况，指导学生课后总结，重视基本知识和通性、通法、通解的归纳整理，使所学知识形成网络。
   【“学”的研究】
   1．指导课前预习。加强对学生的课前预习指导是学生能掌握知识的一个重要环节，指明该课时的学习容、目标、重点、要求及注意点，在教师指导下养成自学的良好习惯。最好能设计几个基础训练题，强调基础知识、基本技能、基本方法，为下一节课堂教学的深化打下基础。
   2. 指导学生做好课堂笔试。首先要求学生明白数学课堂笔记记什么？通过研究，我们认为主要是：记“纲”、 记“异”、 记“疑”、 记“法”。
   (1)记“纲”：将老师讲授的提纲记下来，这些纲是课堂内容的主线，它包含了知识结构系统和要点，这对帮助我们掌握新课内容及复习都很有用。尤其在复习课中，纲就更能发挥“温故而知新”的作用。
   (2)记“异”：“异”就是重要而书上没有直接写出的内容，这对帮助扩大知识范围，发展思维能力大有益处。如在学习函数定义域、值域时，可引导学生记下一个“异”，
   即求函数定义域主要考虑：
   这个知识点，虽然书上没有，却对解题有很大的指导作用。
   (3)记“疑”：“ 疑”包括课堂上没有听懂的知识点和对某些问题的质疑。
   (4)记“法”： 记“法”就是记下老师所讲的解题技巧、方法、规律、思路和应引起注意的地方。记“法”不仅要“记”，还要对“法”进行归纳总结，使之成为自己的知识。
   3. 指导学生自学。指导学生自学，首先要培养好学生预习的自觉性，使学生明确预习的目的，养成预习的习惯，掌握预习的方法。预习的目的有四方面：一是初步理解教材的基本内容和思路；二是复习和巩固有关的旧概念、旧知识，并且把新旧知识联系起来；三是找出自己尚不理解的问题；四是找出新教材的重点、难点和特点。从预习的时间和内容上划分，可以分为三类：课前预习、阶段预习、学期预习。在预习过程中，要求边看、边想、边记，在书上适当勾划和点评，书看完后，最好能合上课本，独立回忆一遍，及时检查预习的效果，强化记忆。
   在预习的基础上，根据学生的个体差异，提出不同的自学要求：同步自学和超前自学。对于多数同学，要求采用与教学进度相一致的同步自学；而对于一部分学有余力的同学，则要求采用超前于教学进度的超前自学。真正做到学法指导个性化。随着学习水平的提高，预习所化的时间会逐步减少，自学的效果也会越来越好。
    (三)材料收集，整理研究
    围绕本课题的研究，除了一些常规性的工作和“定期交流”(课题组成员每学期集中一次)外，还组织了以下几次较大规模的以“专题研究”、“公开展示”为主的活动。
    1．高中数学教师综合素质比赛。为了提高我市高中数学教师教、研、说、写等方面的综合素质水平，于2001年5月21日至24日，在南浔中学和市教研室举行了以备课、上课、说课、评课为内容的高中数学教师综合素质比赛。这次活动具有三个明显的特点：一是参与面广，这次比赛，仅教师的直接参与面就达到了全市高中数学教师的60%以上(包括学校、县级的选拔比赛)；二是层次多且各层次的要求各具特色；三是参与教师不受年龄、职称等限制，使很大一部分中年教师也有机会在市级活动中亮相。通过活动，不但使直接参与的老师有很大收获，参加活动的老师也受益匪浅，老师们反映很好。很多参加说课比赛的老师说，这次比赛“台上一刻钟，台下半月功”(说课比赛时间只有15分钟，而事先的准备却化了半个月时间)。
   2．高一数学教学研讨活动。2000年11月20日，在湖州一中举行了“高一数学教学研讨会”，其中由课题组成员吴雪凤老师和施金凤老师开了两堂别开生面的立体几何公开课“空间中两线的位置关系”和“平行直线”，课后的点评也给与会者耳目一新之感，给与会教师留下了深刻的印象。
   3．高一新教材研讨会。从今年下半年开始，我省高一新生全部使用新教材，我们于2001年11月22日至23日在长兴一中举行了围绕新教材的学术研讨会，这次会议又从一个侧面反映了我市高中数学教师的风貌和水平。
    五、研究成果
   １．以点带面，培养了一批骨干教师。全市现有高中数学教师297名，其中35周岁以下的青年教师为173名，占59%。这批教师实际上成了我市高中数学教学的主力军，有的被评为各级教坛新秀，有的被评为教学中坚，有的被评为教学明星……。
    2．从思想上认识到，学生的“质量”与“负担”不一定是成正比的，轻负担完全可能得到高质量，其关键是看你怎么教。现在还有一种比较流行的说法，“学生要减负，教师要加负”。通过实验，我们以为，只要开动脑筋，教师也完全可以在不增加负担的前提下提高质量。
    3．教学质量大提高。这一课题具有营造实践与理论研究氛围的价值，具有提高教师综合素质的功能价值。这些价值的总和就是提高教育教学的质量。因此，通过这一课题的开展，已经对提高我市的高中数学教学质量作出了贡献（见表一、表二）。
   表一：我市七年高考数学平均成绩与省平均成绩的比较
    文 科 理 科
    省 市 比 较 省 市 比 较
   1995年 90.24 78.10 -7.20 98.30 85.04 -11.52
   1996年 82.83 78.46 -4.47 88.78 84.55 -4.33
   1997年 81.80 81.11 -0.69 94.10 95.12 1.02
   1998年 84.17 85.76 1.59 99.51 103.40 3.89
    1999年 77.98 87.80 9.82 85.62 91.50 5.88
    2000年 80.84 86.50 6.34 91.17 96.56 5.39
    2001年 82.80 92.10 9.30 101.0 107.0 6.00
   　　表二：课题组成员三年来高考数学平均成绩与市平均成绩的比较
    文 科 理 科
    市 课题组 比 较 市 课题组 比 较
    1999年 87.80 99.70 11.90 91.50 98.63 7.13
    2000年 86.50 95.62 9.12 96.56 103.06 6.50
    2001年 92.10 100.31 8.21 107.0 115.10 8.10
   (注：课题组的平均成绩是根据各课题组成员原所在学校所教班级的高考成绩计算所得。所涉及的学校是湖州中学、湖州一中、湖州二中、菱湖中学、安吉高中、安吉二中、安吉三中、长兴中学、泗安中学、德清一中、德清高中)。
   我们有理由坚信，随着课题研究的进一步推广，我市的高中数学教学质量将会越来越好，我市高中数学教师的教育教学艺术水平、综合能力也会越来越好。
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