江苏省盱眙中学高二数学周练试卷（一）

  姓名                  得分              

一，选择题（5 10=50）

1．抛物线y²-6x=0的准线方程是                                            （   ）

A   x=     B  x+ =0      C  y=     D  y+ =0

2．双曲线的两条渐近线夹角是 ，则离心率e=                               (   )

A  或2    B       C        D 不能确定  

3．若抛物线y²=2px上横坐标为6的点的焦半径长为8，则焦点到准线距离为    （   ）

A．1     B．2    C．4      D．6

4．若ab<0，ac<0，则方程ax²+by²=c所表示的曲线是                         （   ）

A．焦点在X轴上的椭圆          B．焦点在Y轴上的椭圆

C．焦点在X轴上的双曲线        D．焦点在Y轴上的双曲线

5．如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的 （   ）

A．18倍      B．12倍    C．9倍     D．4倍

6．过点A(2,-2)与双曲线 有公共渐近线的双曲线方程是               （   ）

A - =1    B - =1     C - =1     D - =1

7．已知 ，动点P满足 ，当点P的纵坐标是 时，点P到坐标原点的距离是                                                  （   ）

A，2        B           C         D 

8．过双曲线x²- =1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l存在                                                                 （   ）

    A．1条     B．2条      C．3条     D．4条

9．已知抛物线y²=4x，过焦点的弦AB被焦点分成长为m、n(m≠n)的两段，那么有（    ）

A．m+n=m•n    B．m-n=m•n   C．m²+n²=mn   D．m²-n²=mn

10，设椭圆 和x轴正方向交点为A，和y轴正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为                                                                    （    ）

A      B         C          D   

二，填空题（5 4=20）

11,双曲线 上一点P到一条准线的距离是 ，则到另一条准线的距离是

12△ABC的顶点B、C坐标分别为(0,0),(a,0)，AB边上的中线长为m，则点A的轨迹方程

13，已知 为椭圆 的两个焦点，点P在椭圆上， 时， 的最大，则 的值等于               

14,给出如下四个命题：①方程 表示椭圆

②椭圆 的离心率 ，③抛物线 的准线方程：

④双曲线  =1的渐近线方程为 ，其中所有不正确是           

三：解答题

15，若椭圆 =1和双曲线  =1的离心率是方程9x²-18x+8=0的两根，

求m、n的值。

16，．已知双曲线x²- =1，过点B(1,1)作直线m，使B恰好是直线m截双曲线所得弦的中点，试问这样的直线m是否存在？并说明理由。

17某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由。

6米

2米

3米

 

18，过点P（4，0）作直线L，交抛物线 于A（ ），B（ ）两点，O为坐标原点。

（1）       试推断 是否为定值？

（2）       经过A，O，B三点作圆，求圆心M的轨迹方程

19 如图，已知 ，直线 ， 为平面上的动点，过点 作 的垂线，垂足为点 ，且 　

（Ⅰ）求动点 的轨迹 的方程；

（Ⅱ）过点 的直线交轨迹 于 两点，交直线 于点 　

（1）已知 ， ，求 的值；

（2）求 的最小值