高一数学暑假作业

不等式

1.不等式组 与不等式 同解,则 的取值范围是(    )

2.若 且 ,则(    )

3.函数 的定义域为 ,函数 的定义域为 ,则使 的实数 的取值范围是(    )

4. 是使 (其中 恒能成立的(    )

充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件     既不充分也不必要条件

5.不等式 的解集是(    )

     或 或

6.已知锐角三角形三边长分别为2,3, 则 的取值范围是(    )

              以上都不对

7.若 对任何实数 都有意义,则实数 的取值是(    )

8.使不等式 成立的正整数 的最大值是(    )

13              12           11                10

9.设 都是正数, 如果把 增加 再把所得结果减少 ,这样得到的数大于 ,那么必须且只需（    ）

10.已知 且 ,则 的取值范围是(    )

11.若 不等式 成立的条件是(    )

不全相等                 全不相等

均为正数且全不相等       且 不全相等

12.一批救灾物资随26辆汽车从某市以 千米/小时速度匀速直达灾区,已知两地公路线长400千米,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于 千米,那么这批物资全部到达灾区,最少需要(    )

5小时       10小时       15小时        20小时

13. 为 中的最小角,且 ,则 的取值范围是             

14.若正数 满足 ,则 的取值范围是               

15.已知关于 的方程 的两根 满足 ,则实数 的取值范围是                 

16.已知关于 的不等式 的解集是 或 ,则不等式 的解集为                

17.解关于 的不等式: (其中 ).

18.已知 ,且 求证:

19.已知 求 的最小值.请仔细阅读下列解法,并在填空处回答指定问题:解法1: 令 (这里(1)        (2)      ),则 此时,当      时, 取最小值 解法2: 故 最小值为 (4)     

解法3: 令 则有 =0, 又 即 的最小值为 (*)(5)                    

注意: (1)指出运用了什么数学方法(2)指出 的取值范围 (3)指出 为何值 (4)指出错误所在 (5)指出得到结论(*)的理由是否充足.

20.某水库堤坝的警戒水位为30米,水位超过警戒线会出现险情,汛期到来前水位高12米,预测汛期来临 天内水位将提高 米,堤坝泄洪闸泄洪能力是每天下降水位4米.

(1)    若不开闸泄洪,汛期到来几天后水位将超过警戒线?

(2)    从汛期第一天就开闸泄洪,至多几天内可保堤坝不出现险情?

21.甲、乙两地相距 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成;可变部分与速度 (千米/小时)的平方成正比,且比例系数为 ;固定部分为 元.

(1)    把全程运输成本 (元)表示为速度 (千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)    为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

22.设函数 其中

(1)    解不等式

(2)    求 的取值范围,使函数 在区间 上是单调函数.