教学过程

一、谈话导入课题

前面，我们学习了周长和面积的一些基本知识。今天，我们将继续深入地研究它们，了解它们。同学们有兴趣吗？好，那我们今天就学习周长和面积的比较（板书）

1、请同学们看大屏幕：什么叫周长？什么叫面积？

现在我们以长方形为例演示一下什么叫周长？请同学们仔细观察后说出周长的含义。

生答：周长是为成一个图形所有边长度的总和

师问：长方形的周长该怎样求？

生答：周长 =（长 + 宽）×2

2、请同学们继续看什么叫面积？

生答：物体的表面或围成的平面图型的大小叫做面积。

师问：长方形的面积怎样求？

生答：面积 = 长 × 宽

刚才，我们演示了长方形的周长与面积，现在我们再来看一下正方形的周长与积         又是怎样的呢？

请同学们看：屏幕上演示的是正方形的什么？该怎样求？

生答：周长 = 边长 ×  4

3、通过大屏幕的演示，同学们能比较出周长和面积有哪些不同之处吗？

生答：含义不同、计算方法不同

还有不同之处吗？对了，除此之外，它们的计量单位也不相同。周长用长度单位，面积用面积单位。这一点是同学们最容易疏忽的地方，请同学们千万要牢记。

4、从同学们刚才的回答中，老师相信同学们对周长和面积已经有了更深层的了解。现在，老师要考考你们：

比较甲、乙的周长和面积

甲的周长 = 一条长 + 一条宽 + 一条曲线

乙的周长 = 一条长 + 一条宽 + 一条曲线

所以，甲乙周长相等。

用肉眼可直接比较出乙的面比甲的面大，所以，乙的面积大于甲的面积。

由此，你可以得出一个什么结论？

结论：周长相等的两个图形面积不一定相等。

5、练习以下各题

①       

3厘米

5厘米

面积 =                                    面积 =

②                          左图是一个六变形，只知道其中的两条边，你能求出它的周长吗？

引导学生用平行移动的方法，把这个六边形变成一个长方形，求六边形的周长就是求那个长方形的周长。

周长 = （40 + 30）×2 =140（米）

刚才，我们把六边形变成长方形，它的周长没有没有发生变化。那它的面积发生变化了吗？请同学们自行探讨。

二、谈话导入周长和面积的联系

刚才，我们了解了周长与面积的一些区别，光知道这些是不够的。它们之间不仅有区别，还存在着更加密切地联系，利用它们之间的联系，我们可以解决很多问题。

请看下题：

1、一个长方形的面积是20平方分米，长5分米。求它的周长？

20平方分米

周长 =（20÷5+5）×2 =18（分米）

5分米

2、已知面积可求周长，那么在已知周长的情况下，你能求出它的面积吗？

一个长方形组成是20米，宽4米。求它的面积？

？平方分米

长方形的长：20÷ 2 － 4 =6（米）

或（20 － 4 × 2）÷2 = 6（米）

长方形的面积：6 × 4 = 24（平方米）

3、如果两个图形的面积相等，它们的周长也存在着相等的关系吗？请看下题

？

9分米

6分米

先求出面积：6×6 = 36（平方分米）

再求出长方形的宽：36 ÷ 9 = 4（分米）

比较正方形的周长：6 × 4 =24（分米）

长方形的周长 ：（9 + 4）× 2 = 26（分米）

由此：你能得出一个什么结论呢？（面积相等的两个图形周长不一定相等。）

4、如果两个图形的周长相等，它们的面积相等吗？

？

3分米

先求周长：3 × 4 = 12（分米）

再求长方形的长：12 ÷ 2 － 1 =5（分米）

比较：正方形的面积：3 × 3 = 9（平方分米）

长方形的面积：5 × 1 =5（平方分米）

结论：周长相等的两个图形面积不一定相等。

5、用16厘米的铁丝可围成多少种不同的长（正）方形，怎样围面积最大？

长（厘米）

7

6

5

4

宽（厘米）

1

2

3

4

面积（平方厘米）

7

12

15

16

结论：周长相等的长正方形，正方形面积最大。

二、                        小结：今天我们学了周长与面积的比较，知道了周长与面积之间既有区别又有联系。我们一定要牢记它们之间严密的区别，又要有效地利用它们之间的联系。

附板书：

周长与面积的比较

       区别：含义、方法、单位

周长                        面积

                         联系

1、                    周长相等的两个图形面积不一定相等。

2、                    面积相等的两个图形周长不一定相等。

3、                    周长相等的长（正）方形，正方形面积最大。